Sistemas Mecânicos

O projeto mecânico surge de uma necessidade. Supri-la, resolver o problema utilizando algum tipo de artefato, é tarefa do engenheiro. A necessidade nem sempre é evidente. Muitas vezes, esconde-se atrás do próprio palavreado ou da forma utilizada para expressá-la. Como exemplo, a necessidade não é construir uma ponte ou viaduto, o que inviabilizaria uma série de soluções para o mesmo problema; a necessidade é transportar produtos ou pessoas além do obstáculo natural, seja ele um rio ou um vale.

A necessidade não é construir uma ponte rolante; talvez seja levantar a carga até uma determinada altura, ou mesmo transportá-la entre dois pontos de um mesmo prédio sem que cause transtornos durante sua movimentação. Saber definir a necessidade claramente permite que o projeto realmente atenda o objetivo, além de ser uma qualidade importante para diferenciar um engenheiro de um projetista mecânico competente.

O tempo dispendido na busca da definição clara da necessidade não é disperdiçado. Na realidade, pode significar uma economia significativa no tempo total de projeto, evitando que o projeto final seja ineficiente e que seja necessário reiniciá-lo após a constatação da falta de um rumo correto.

A segunda tarefa do projetista é a clara definição do problema. Neste ponto, n„o apenas a necessidade deve estar clara, mas também as limitações que o projeto deve atender. Como exemplo, pode-se pensar que exista uma limitação de ruído no local onde o artefato ser· utilizado. Isso pode inviabilizar o uso de correntes ou de engrenagens em uma eventual transmissão de potência. Também pode haver a necessidade de que algum componente seja trocado ou removido para manutenção, impedindo que este seja fixado com solda ou por prensagem, na maioria dos casos.

Limitações ambientais podem excluir motores a combustão como fonte de potência; baixas velocidades podem impedir a utilização de mancais hidrodinâmicos; velocidades características podem definir os tipos de amortecedores, etc... A tarefa de definir o problema com todas as suas limitações é tão importante quanto a definição da necessidade e, na grande maioria das vezes, mais importante que o modelo utilizado para o cálculo de esforços e solicitações.

Custo é uma limitação importante a ser definida nessa etapa. Ao engenheiro de bom senso cabe definir o problema de forma que não haja qualquer surpresa durante as demais fases do projeto, com a inevitável constatação que leva a frase: "mas... isso não poderia ter sido feito". As limitações também não podem ser tais que limitem a criatividade nas propostas de solução para o problema, ou seja, sem criar limitações que o tornem impossível de ser resolvido.

A terceira fase é a da síntese. Essa fase é a que todos associamos com Engenharia. … o momento de pensar nas soluções, tendo em mente a necessidade real e a definição do problema. Via de regra, diversas soluções são propostas nessa fase. Uma pré-seleção define as aparentemente viáveis e estas são detalhadas através de cálculos, esboços e desenhos completos.

Muitas vezes, uma solução pré-selecionada não passa pelo crivo dos projetistas, que são os profissionais que normalmente desenham as montagens e fazem uma análise da possibilidade construtiva do projeto.  Isso ocorre porque algumas soluções se mostram inviáveis em termos de dimensões ou da possibilidade de construção. Quando o desenho é feito, até mesmos fatores estéticos podem levar ao descarte da solução proposta. As soluções que passarem por esses critérios iniciais serão analisadas na próxima fase.

Analisar as soluções propostas implica em avaliar se as mesmas atendem as limitações do problema e otimizar as que atendem para que atendam melhor. Ferramentas de projetos, tais como modelos diferentes de cálculo para permitir o refinamento de soluções propostas, podem ser utilizados nessa fase. Com essas ferramentas, será possível otimizar o uso de materiais, o processo de fabricação, o custo de manutenção e todas as demais características necessárias para a correta avaliação do produto na fase seguinte. A análise poder· mostrar que algumas das propostas pré-selecionadas dever„o ser descartadas ou modificadas significativamente, para que possam concorrer com as demais na etapa seguinte, a da avaliação.

O passo da avaliação define a solução a ser implementada. Como critérios para a avaliação estão: o atendimento ‡ necessidade e ‡s limitações definidas anteriormente e todos os demais fatores limitantes eventualmente levantados durante a síntese. Nessa fase, poderão ser utilizados par‚metros de comparação ainda não avaliados, como o consumo de potência, o número de profissionais necessários para operar a máquina, a possibilidade de empacotamento e transporte do produto, e outros. O projeto que sair dessa fase será o projeto a ser defendido diante das instancias decisórias superiores.

A argumentação que deverá embasar a proposta poderá levar o engenheiro ao reconhecimento por parte do setor onde trabalha, permitindo iniciar ou continuar uma carreira de sucesso, mas poderá levá-lo também ao descrédito e até a perda de seu posto. Pode ser conveniente retornar ao início ou a qualquer um dos passos do projeto, para evitar dificuldades a partir dessa fase. Obviamente, além da qualidade de seu projeto, a forma de apresentá-lo influenciará decisivamente na aceitação do mesmo.

Apresentar um projeto parece tarefa menos nobre para um engenheiro. No entanto, isto também faz parte de sua profissão. Afinal, é para isso que são feitos os desenhos, para transmitir uma ideia a pessoas que vão julgar o projeto ou construí-lo. Saber transmitirão suas idéias e motivar as pessoas para as quais as idéias estão sendo transmitidas é função do engenheiro. Pode fazer toda a diferença na aceitação ou n„o de um projeto. Saber falar corretamente, utilizar adequadamente os recursos gráficos, argumentar com destreza, transmitir a confiança em seu próprio trabalho, tudo isso requer esforço e dedicação.

Requer também talento, algo que nem sempre é possível adquirir, mas que pode ser compensado com técnicas que podem ser aprendidas. Normalmente, quem julga os projetos não tem o conhecimento técnico necessário para avaliar sua qualidade, mas possui uma enorme capacidade de discernir entre projetos comercialmente viáveis ou não. Um grande projeto com uma péssima apresentação tem menores chances de ser aceito que um projeto apenas razoável com uma excelente apresentação.

A figura apresenta o fluxograma simplificado do projeto, conforme proposto por Shigley. Nela estão apresentadas as fases escritas anteriormente. Pode-se notar que pode haver a necessidade de retornar a qualquer uma das fases anteriores, de qualquer ponto  do projeto. Quanto mais criterioso o engenheiro for em determinada fase do projeto, menor será a possibilidade de ter que retornar a ela a partir das fases seguintes. Isso implica em menor tempo de projeto e, muitas vezes, em melhores projetos.

Um dos mais importantes conceitos de engenharia é o da Energia. Sempre que tratado em textos didáticos, energia é definida como a capacidade de realizar trabalho, ou produzir um determinado efeito desejado. Em sua definição mais simples, trabalho (W) é a capacidade de produzir uma mudança de posição (d) quando é aplicada uma força (F) na direção que vai do ponto inicial ao ponto final do deslocamento. Assim, trabalho pode ser descrito como:

W = F.d

Uma vez que um trabalho é realizado sobre um sistema, este perde parte da energia que inicialmente possuía, ou ganha energia. Essa energia é transformada, obviamente, não perdida ou criada. Assim, o trabalho pode ser definido também com a variação da energia (E), conforme a equação:

W = ∆E

A energia pode se apresentar em diversas formas, mas as que s„o de maior importância para a engenharia mecânica s„o a Energia Cinética (EC) e a Energia Potencial (EP), com crescente ganho de importância da Energia Acústica.

A Energia Cinética, como o nome já diz, representa a energia de movimento. Assim, um corpo que está em velocidade V possui energia em quantidade diferente da que possui o mesmo corpo com velocidade diferente de V. Para que a velocidade de um corpo seja reduzida é necessário executar trabalho sobre ele. A Energia Cinética de um corpo com massa (m) pode ser definida como:

A Energia Potencial representa a energia de posição. Corpos em posições mais instáveis têm maior possibilidade de fornecer energia, pois têm maior potencial de mudança de posição. Obviamente, essa energia é relativa, já que a posição também o é. Assim, corpos em alturas diferentes têm diferentes energias potenciais devido ‡ força da gravidade. A forma mais conhecida para avaliar a energia potência de um corpo de massa m é através da fórmula seguinte, onde g é a aceleração da gravidade e h é a altura (posição).

EP = mgh

Sempre que os elementos que compõem os sistemas mecânicos trabalham, estão atuando na transmissão de energia. Em algum grau, parte da energia gerada é perdida para o meio durante o processo de funcionamento do dispositivo. Cabe a engenharia desenvolver formas de executar o mesmo trabalho com a menor perda possível, já que é impossível executar o mesmo trabalho com menos energia.

O acionamento de m·quinas rotativas normalmente é feito através de motores elétricos ou a combustão. A necessidade de definir qual a melhor forma de acionar o dispositivo exige a análise de fatores diversos, que vão desde os convencionais, relacionados ‡ capacidade, até fatores ligados aos efeitos sobre o meio ambiente. Os primeiros têm sido os de maior importância ao longo da história da engenharia: não é possível utilizar um acionamento que não tenha capacidade, por mais ecologicamente correto que seja. Atualmente, o grau de importância dado aos efeitos sobre o meio ambiente fazem com que o projeto já seja concebido tendo como condição a não agressão ao meio ambiente.

A capacidade de torque dos acionamentos utilizados em m·quinas rotativas é o primeiro critério a ser analisado. Para executar o trabalho, o acionamento tem que ser capaz de mover os eixos. Qualquer que seja o motor, existem valores limites para o torque. Muitas vezes, o motor pode suprir valores maiores do que os previstos em regime permanente, desde que por um curto período de tempo. Em alguns tipos de motores, principalmente a combustão, o torque depende da rotação.

O produto do torque (T) pela rotação (n) é chamado de Potência (W). Na maioria dos motores a combustão, a Potência não varia linearmente com a rotação, já que o torque também depende dessa última. O valor da potência é utilizado na especificação dos motores e, geralmente, refere-se a potência máxima que pode ser obtida em regime constante de trabalho.

Diz-se que um corpo está em equilíbrio quando os efeitos das solicitações sobre ele se anulam. Assim, na condição de equilíbrio, qualquer que seja a solicitação aplicada (força, torque, momento, ...), haverá um conjunto de outros esforços que anularão seu efeito sobre o corpo. Anular, nesse caso, não implica em considerar que os esforços não existem. Se assim fosse, não seria possível calcular as tensões internas aos elementos. Significa que o corpo n„o ter· seu estado de movimento modificado pela atuação dos esforços externos, que estão equilibrados.

O corpo pode estar parado ou movendo-se a velocidade constante em relação a algum referencial. A condição de equilíbrio é fundamental para a determinação dos esforços agindo no corpo, já que permite que as solicitações desconhecidas possam ser determinadas igualando seus efeitos com os esforços conhecidos. A forma mais simples de utilizar o conceito de equilíbrio é considerando que a somatória de todas as forças atuando sobre o corpo é nula e que a somatória de todos os momentos é nula, simultaneamente.

Quando um corpo não está em equilíbrio, a somatória dessas forças ou desses momentos não é nula. Elas se igualam a aceleração linear ou angular, conforme os esforços aplicados. O que ocorre é representado pelo que se convencionou chamar da segunda lei de Newton, em homenagem a quem primeiro a postulou. Essa lei diz que a somatória de todas as forças atuando sobre o corpo é igual ao produto de sua massa pela aceleração linear que sofre e que a somatória de todos os momentos é o produto de sua inércia pela aceleração angular.

Os principais materiais utilizados na construção de dispositivos mecânicos são os metais, seguidos pelos plásticos e os cer‚micos. Os materiais metálicos têm como vantagem a disponibilidade, o baixo custo, a elevada resistência mecânica e ao desgaste e o fato de que não são poluentes, na maioria das vezes. Os plásticos são fáceis de moldar e possuem uma boa relação entre resistência e peso; a grande quantidade de tipos possibilita a seleção adequada para cada aplicação. Os materiais cer‚micos, com aplicação cada vez mais intensa em projetos mecânicos, possuem pouca variação resistência com a temperatura e boa resistência mecânica como características principais. São usados em motores a combustão, chassis, transmissões, etc...

Devido ‡ limitação de espaço, este texto tratar· resumidamente apenas dos materiais metálicos. Ao aluno é fortemente recomendada a leitura de outros textos mais completos sobre os demais materiais, a fim de ampliar sua base de conhecimentos e n„o limitar o domínio onde trabalha a sua criatividade.

As propriedades dos materiais metálicos para uso em estruturas s„o as resistências ‡ tração, ao escoamento, ao desgaste, ao impacto, ‡ fadiga e a dureza superficial.

A resistência a tração e ao escoamento s„o obtidas através do ensaio convencional de tração, que permite também obter a relação entre a tens„o e a deformação de uma amostra normalizada do material. A figura 2.1 mostra o resultado ilustrativo de um ensaio de tração em um material dútil. Diversos materiais metálicos, como o ação e o alumínio, podem ser considerados duteis, especialmente as ligas de menor resistência. Os pontos que devem ser destacados no gráfico s„o justamente os valores da resistência ao escoamento (Sy) e da resistência a tração (Sut).

A região do gráfico que vai da tensão nula até o valor de tens„o igual a Sy È, para todos os efeitos, a regi„o elástica. Um corpo de prova de qualquer material metálico solicitado em um nível de tens„o menor do que este retornar· ‡s mesmas dimensões originais se a carga for retirada. Até esse nível de solicitação, a tensão é proporcional ‡ deformação específica ξ, que é definida como a razão entre a variação do comprimento nesse valor de tens„o e o comprimento inicial, sem a solicitação.

Na realidade, são definidos dois outros valores de tensão característicos em materiais metálicos: o limite de proporcionalidade Sp e o limite elástico Se. O primeiro representa o fim da região onde a tensão é realmente proporcional ‡ deformação e o segundo representa o valor além do qual o material não retorna para as dimensões originais após o descarregamento. Ambos são valores muito próximos do limite de escoamento e, para esse texto, não serão diferenciados deste.

A dureza de um material metálico é definida como a capacidade de suportar a penetração de uma ponta de prova normalizada. Existem diversas formas aceitas para avaliar a dureza, com diversos tipos de pontas de prova. Para a ·rea de estruturas, os procedimentos de determinação de dureza mais importantes permitem a avaliação do que convencionou-se chamar de Dureza Brinnell e Dureza Vickers. Os valores obtidos com esses procedimentos normalmente têm uma relação estreita com o limite de resistência ‡ tração, para materiais metálicos. Para o aço, Datsko (em Shigley, 1986) propõe as seguintes relações:

Para outros materiais, outras relações se aplicam. … importante ter em mente a faixa de aplicação das equações acima, para evitar a estimativa incorreta de algum dos valores a partir da dureza medida. A resistência ao desgaste e a resistência ‡ fadiga ser„o tema de tópicos específicos ao longo do texto.

Carga estática é aquela que n„o varia no período de tempo sob análise. Também pode ser considerado carregamento estático aquele que varia de forma tão lenta no período, ou que tem variação de magnitude tão pequena, que pode ser modelado como uma carga ˙nica, constante e estável. Assim, uma viga que é projetada para suportar um peso fixo, ou quase fixo, ou um eixo utilizado apenas para transmitir torque e acionar uma carga que não varia no tempo, podem ser considerados elementos que sofrem carregamento estático.

As teorias de falha por carregamento estático podem ser aplicadas ‡ materiais frágeis ou dúteis. As principais teorias que se aplicam a materiais frágeis são:

• Teoria da Tensão Normal M·xima (TNM), que postula que um elemento mecânico falha quando pelo menos uma das tensões principais atinge o valor do limite de ruptura, seja a traço ou a compressão.
• Teoria de Coulomb-Mohr Modificada, que é basicamente a mesma TNM quando as tensões principais têm o mesmo sinal, mas é diferente quando as tensões têm sinais diferentes.

… importante notar que os eixos mostram os valores das tensões principais, para o caso bidimensional. Para tensões tri-axiais, as teorias se aplicam plano a plano, ou seja, plano 1-2, plano 2-3 e plano 1-3.

As principais teorias que se aplicam a materiais dúteis são:

Teoria da Tensão de Cisalhamento Máxima (TCM). Essa teoria postula que a falha ocorrer· quando a tensão de cisalhamento em algum plano atingir o mesmo valor que a tensão de cisalhamento atinge no instante do escoamento, durante o ensaio de traço. Essa tensão, que pode ser denominada Limite de Escoamento ao Cisalhamento (SSY), tem o valor de metade do limite de escoamento (SY), conforme pode ser visto através do círculo de Mohr do ensaio de traço.

Teoria da Energia de Distorção (TED). Também chamada de critério de Von MisesHenck, essa teoria baseia-se no fato de que a rede cristalina dos materiais se distorce sob tens„o. Essa distorção pode atingir um limite além do qual não será reversível com a retirada da carga, ou seja, haverá escoamento: o material atingirá seu limite elástico. A distorção é dada pela diferença de tensões entre os planos principais. A forma mais simples de utilizar essa teoria é através do cálculo de uma tensão normal equivalente, que seria comparada a tensão normal no ensaio de traço que levaria ao escoamento.

Assim, essa tensão equivalente pode ser comparada com o limite de escoamento. Outra forma de utilizar a teoria é através do cálculo de um limite de escoamento ao cisalhamento. Para o caso de torção pura, pode-se demonstrar que esse limite (SSY) é tal que:

A figura mostra a comparação entre as duas teorias. Pode-se notar a linha onde as tensões principais s„o iguais, mas de sinais diferentes, representando a torção pura. Para um material com limite de escoamento de 100 unidades de tensão (ut), a TCM prevê 50 (ut) como critério para qualquer das tenses, a TED prevê 58 (ut) e, apenas para comparação, a TNM prevê 100 ut. Essa diferença mostra que não existe um erro muito grande em utilizar uma ou outra teoria de falha aplicável, mas quando utilizamos uma teoria que não se aplica a esse tipo de material (no caso, dútil) o erro na previsão da segurança pode ser significativo.

Quando a carga varia em função do tempo, as teorias que regem o comportamento dos elementos mecânicos sob solicitação estática não mais se aplicam. Para este tipo de carregamento variável, as falhas podem ocorrer muito antes do previsto. Materiais dúteis e, de forma ainda mais pronunciada, os materiais frágeis, falham em valores de tens„o muito abaixo do limite de resistência a fratura e até do limite de escoamento.

A característica principal desse tipo de falha é o surgimento de uma trinca que se propaga através da secção normal ‡ solicitação. Essa trinca continua se propagando com a variação da carga, até que a área resistente ‡ tração não seja mais suficiente para conter a fratura súbta. Devido ‡ progressão da trinca, esse tipo de falha é chamado também de fratura progressiva.

A descrição anterior permite definir três fases distintas desse tipo de falha: o surgimento, a propagação da trinca e a ruptura subta. Na grande maioria das vezes, não é possível prever o surgimento de trincas com exatidão. Elas podem surgir a partir de uma inclusão, ou de uma irregularidade superficial, ou ainda de uma falha na rede cristalina do material. O tempo para o surgimento da trinca não pode ser facilmente estimado, já que a trinca só é acompanhada a partir do momento em que começa a se propagar. O tempo de ruptura também não é suficientemente longo para que possa ser computado na vida do elemento. O tempo de propagação da trinca é o período que se convencionou relacionar ‡ vida sob carregamento variável.

A figura mostra uma roda ferroviária que falhou por fadiga. A trinca surgiu em uma marcação no aro da roda e se propagou em direção perpendicular, gerando certa marcas características de propagação de trincas, chamadas de marcas de praia. Quando a trinca atingiu um tamanho crítico, o material se rompeu. A região onde houve ruptura subta está claramente definida. Nessa região o material mostra-se espelhado. Isso ocorre porque a ruptura subta aproxima-se da condição de fratura frágil.

A Fadiga surge devido a deformação plástica repetida. Essa deformação ocorre na ponta da trinca, onde a concentração de tensões é muito elevada devido ao pequeno raio local. A propagação da trinca ocorre quando o material escoado na ponta da trinca transfere o carregamento para o material vizinho seguinte, ou seja, após uma região suficientemente grande da ponta da trinca ter escoado. Se a região de escoamento é muito pequena, o material pode endurecer sob carregamento, comportando-se da mesma forma que um forjado.

Se a região for suficientemente grande, o material na ponta da trinca vai sendo rompido sucessivamente durante a variação da carga, e a trinca se propaga. Para evitar a falha, o material do elemento deve resistir a propagação das trincas que surgirem. Á resistência à propagação de trincas dá-se o nome de Resistência a Fadiga, e a representação mais comum é pelo símbolo Sf. Se um material resiste ou não pode ser determinado pela relação entre a semi-amplitude de tensão a qual é solicitado (σa) e a resistência.

Os tipos mais comuns de solicitação variável s„o apresentados na figura.  Nesta podem ser vistas as tensões alternadas, com tensão média de valor nulo, e as tensões flutuantes, com valor da tensão média diferente de zero. Na determinação das propriedades do material a ser empregado, são realizados ensaios em corpos de prova sob tensão alternada. O ensaio realizado é chamado de Ensaio de Fadiga com Barreta Rotativa por Flexão Alternada Simétrica e visa determinar o valor de Sf. Esse ensaio também é chamado de Ensaio de Moore e é normalizado pelos principais organismos de engenharia mundiais, embora as normas possam ser diferentes entre países.

O valor da Resistência à Fadiga é obtido normalmente em um ensaio por flexão simétrica, com um dispositivo e um corpo de prova conforme a figura Nesse arranjo, o corpo de prova sofre flexão pura em toda a sua região central. Normalmente, são ensaiados diversos corpos de prova em diversos níveis de tensão, podendo chegar a quinze ou mais por nível. O resultado desse ensaio é uma curva que descreve o número de ciclos que os corpos de prova sobrevivem em cada nível de tensão. O gráfico dessa curva é chamado de Diagrama S-N, ou diagrama de tensão em função do número de ciclos até a falha.

A figura 4.4 mostra um exemplo de diagrama S-N para aços. Nesse diagrama, os círculos representam o instante da falha. As escalas são logarítimicas em ambos os eixos. Pode-se notar que existe um nível de tensão abaixo do qual n„o haver· falha. Esse nível de tensão é o limite de resistência a fadiga Sn. Pode-se notar também que no nível de tensão correspondente ao limite de resistência Sn, o número de ciclos é de um milhão (106 ciclos). De fato, observa-se que os aços que atingem essa vida sob fadiga não falham mais, ainda que solicitados indefinidamente no mesmo nível de tensões.

A análise dos resultados de ensaios para grande quantidade de aços mostrou que o limite de resistência à fadiga Sn  pode ser estimada a partir dos resultados do ensaio de tração. A vantagem desse procedimento é que o ensaio de tração é simples de ser conduzido, requer um menor número de corpos de prova, apresenta menor dispersão e os resultados de ensaios de tração são disponíveis na literatura, sem a necessidade da realização de ensaios complementares. O valor de Sn para aços pode ser estimado como a metade do valor do limite de resistência à tração Su.

A curva apresentada na figura 4.4 mostra também que maiores níveis de tens„o podem ser empregados se o objetivo é uma vida finita. Por exemplo, para uma vida de dez mil ciclos (104 ciclos), o nível de tensão que pode ser empregado é de 70% do limite de resistência Su. Além disso, a figura apresenta um resultado curioso: para 1000 ciclos de vida a resistência à fadiga, representada por Sf, atinge o valor de 0,9. Su, que é bem maior do que o limite de escoamento para os aços dúteis. Isso ocorre porque as tensões apresentadas na figura são as tensões calculadas, e não as reais. O material está submetido a tensões menores nesse ponto, devido ao escoamento, o que leva ao compartilhamento da carga com as regiões elásticas adjacentes. Dessa forma, o diagrama é apenas indicativo e serve para limitar as tensões aplicadas e não para expressar as tensões reais na peça.

Uma constatação importante é a de que os limites da reta que liga os pontos da resistência á fadiga para 1000 ciclos e o limite de resistência a fadiga, em 106 ciclos, podem ser obtidos com o valor da resistência a tração. Como já visto, este valor pode ser obtido de tabelas e gráficos ou através de um ensaio simples. Existe também uma outra relação notável que permite a estimativa do valor de Sn: a relação de Su com a dureza. A Figura 4.5 mostra que existe uma relação linear entre esses valores para aços com limite de resistência menor que 1400 MPa. Para outros aços a relação não vale.

O ensaio de fadiga é realizado com o corpo de prova solicitado á flexão. Este não é o caso de todos os componentes de m·quinas que devem ser projetados. Na realidade, somente um pequeno n˙mero de componentes sofre flexão pura. Os demais sofrem algum tipo de combinação entre flexão, torção e tensão normal. Como utizar os resultados do ensaio de tração em situações onde o carregamento é diferente?

Quando o carregamento é por tens„o normal alternada (tração alternada), toda a área resistente ao carregamento é submetida ao mesmo nível de tensão. A possibilidade da existência de um defeito ou alguma característica que leve ao enfraquecimento da amostra é maior do que no ensaio de flexão, onde apenas a superfície da peça sofre a tensão máxima. … de se esperar que o limite de resistência à fadiga seja menor no caso de tração do que no caso de flexão.

De fato, experimentos mostram que este limite é cerca de 10% menor para o caso de tração-tração. Além disso, cargas axiais acrescentam um agravante quando da sua aplicação: a excentricidade. … extremamente difícil centralizar a aplicação da carga. Pode-se esperar uma diminuição maior que 10%, dependendo do controle que se tem quanto à excentricidade. Normalmente, considera-se um limite de resistência á fadiga por tensão normal alternada de 20 a 30% menor que o por flexão. Quando não existirem dados sobre excentricidade, deve-se considerar a diferença de 10% e levar em conta a incerteza do procedimento no coeficiente de segurança.

Quando o carregamento é por torção alternada, pesquisas mostram que a teoria da energia de distorção é adequada para relacionar os valores das resistências. Assim, o limite de resistência á fadiga por torção alternada é aproximadamente 58% do valor do limite de resistência á fadiga por flexão alternada, obtido no ensaio de fadiga. Dessa forma, todos os limites estão relacionados, permitindo que possam ser determinados conhecendo-se apenas o valor de Su.

Da mesma forma, a resistência á fadiga por torção alternada para 1000 ciclos de vida pode ser obtida considerando que o valor da resistência é 90% do valor do limite de ruptura. A única diferença é que o limite de ruptura a ser utilizado é a resistência ao cisalhamento. Esse valor, para aços, é cerca de 0,8 Su. Assim, o limite de fadiga à torção alternada para 1000 ciclos é 0,8.0,9.Su = 0,72 Su.

Para tensão normal alternada, os resultados s„o obtidos através de avaliação experimental. Com isso, determina-se que o limite de resistência para 1000 ciclos em tração-tração é de cerca de 0,75.Su. Pode-se observar que os valores de resistência á fadiga para os diversos tipos de carregamento também podem ser estimados a partir dos resultados de um ensaio de tração.

A teoria vista até este ponto relaciona as solicitações ás resistências obtidas em materiais metálicos, especialmente o aço. Em especial, o modelo apresentado serve principalmente para análise de componentes dúteis, com vida esperada infinita. Vidas de materiais dúteis próximas a 1000 ciclos n„o s„o adequadamente descritas pelo modelo. Também não é adequadamente descrito o comportamento de materiais frágeis.

Para o caso de materiais dúteis, o modelo que se adapta para a avaliação da vida sob carregamento varíável em ciclagens menores que 1000 ciclos é chamado de fadiga em baixo ciclo. Esse modelo postula que a falha (ou fadiga) para um pequeno número de ciclos é controlada pela deformação. Isso difere do modelo proposto, segundo o qual existe uma tensão limite e não uma deformação limite. Foge dos objetivos desse texto avaliar a fadiga em baixo ciclo, embora seja um tema importante que deve ser adequadamente abordado quando o profissional se defrontar com esse tipo de falha.

Dois modelos são propostos para avaliar os casos para os quais o modelo anterior não se aplica:

• Materiais Dúteis: Usar a teoria da Energia de Distorção para combinar as tensões em uma tensão equivalente e compará-la com o limite de resistência á fadiga ou o limite de fadiga.
• Materiais Frágeis: Usar a teoria de Mohr para obter uma tensão equivalente e compará-la com a resistência à fadiga. Para isso, é necessário plotar as tensões em um diagram σ1-σ2 e traçar uma reta paralela á linha de falha, passando pelo ponto (σ1,σ2). O cruzamento dessa linha com o eixo σ1 é a tensão equivalente.

A resistência á fadiga é obtida a partir do ensaio de corpos de prova espelhados. Isso implica em que todos os elementos avaliados devam ter superfícies semelhantes ou que haja alguma forma de corrigir o valor obtido no ensaio para adaptá-lo à situação prática. Na prática, componentes de m·quinas s„o usinados, laminados, forjados ou sofrem outro tipo de trabalho mecânico. A figura 4.6 mostra o fator CS, utilizado para corrigir os valores de limite de resistência obtidos no ensaio para adaptá-los á condição real de utilização. Esse fator depende da resistência do material, como seria esperado de um fator de concentração de tensões superficial. Depende também, indiretamente, da dureza superficial.

O ensaio de fadiga é realizado como corpos de prova de dimensões padronizadas. Para essas amostras, é possível imaginar o efeito da deformação plástica superficial quando as tensões ultrapassam o limite de escoamento. Deve-se lembrar que os CP estão sendo solicitados á flexão e que as tensões superficiais são as máximas. … Óbvio que, em elementos com seções maiores, o efeito do gradiente é menos pronunciado. Se isso ocorre, o valor da resistência real do elemento deve ser um pouco menor que a do corpo de prova. De fato, uma correção de 10% ou mais deve ser aplicada em elementos de dimensões acima de 50 mm.

Para elementos de dimensões menores do que as do corpo de prova, o efeito pode ser desprezado, já que seu efeito é a favor da segurança.