Darei sugestões práticas para criar um ambiente matematizador, isto é, um ambiente que seja propício ao aprendizado da matemática. Mas antes das sugestões , quero dizer duas coisas importantes: Primeiro: o ambiente matematizador não serve apenas para ficar ali exposto, mas para potencializar as práticas do professor e a aprendizagem dos alunos. Segundo: não deixe os mesmos materiais o ano inteiro, mude de acordo com as necessidades.

1 – Calendários: de todos os tipos, anuais, mensais, semanais, do tempo dentre outros. Não deixe eles parado como enfeites, explore com as crianças! Conceitos como “ontem, hoje, amanhã, quantos dias faltam para…” são importantes de serem desenvolvidos com os pequenos.

2 – Números de alunos: “quantas meninos, quantos meninas, quantos faltaram, quantos ao todo…”. Use a criatividade!

3 – Números: o ideal é que apareçam de três formas – o algarismo, o nome por extenso e a quantidade. Se as crianças forem maiores, não é necessário, pode ser só o algarismo (como os quadros até 100, por exemplo).

4 – Números de bolso: Trata-se de um quadro com números e bolsos de plástico (tipo o alfabeto de bolso). As crianças podem manipular as quantidades e colocar objetos de acordo com o algarismo.

5 – Materiais concretos: São importantes no processo de ensino e aprendizagem, o material concreto no trabalho em sala de aula, além de ser um meio de diversão, contribui para o desenvolvimento do raciocínio lógico, da coordenação motora, a socialização e concentração, fatores essenciais para a compreensão e resolução de problemas matemáticos.

6 – Jogos: Existem diversos tipos de jogos como: baralho, Uno, vareta, dominó, Banco Imobiliário, Jogo da Vida, trilhas, memórias, dentre outros. Podem ser jogos comprados ou até mesmo confeccionados pela turma.

7 – Materiais para medir: balança, trena, copos de medida, réguas. São ótimos materiais para os maiores, do 4º e 5º ano, que já trabalham com estes conceitos. Embora não iremos fazer um trabalho formal com estes conceitos é interessante que os menores possam manipular e reconhecer as unidades de medida que usamos no nosso contexto cultural.

8 – Relógios: Podem ser confeccionados ou comprados, coletivos ou individuais. O importante é que o aluno possa manipular os ponteiros!

9 – Outros cartazes: De acordo com aquilo que a turma estiver trabalhando. Pode ser a tabuada, um QVL, atividades realizadas pelos alunos, etc.

10 – Fichas de atividades: Se trata de fichas com várias atividades que podem ser feitas pelos alunos que terminam os trabalhos rapidamente ou no tempo extra. A ideia é que não sejam atividades matemáticas tradicionais mas lúdicas e desafiadoras.

11 – Literatura: muitos livros de literatura infantil abordam conceitos matemáticos ou tem um enredo que dá para trabalhar com os números.

12 – Passatempos: sudoku, estrela ou quadrado mágico, operações cruzadas, dentre tantos outros passatempos lógico-matemáticos!

6 sugestões para criar um ambiente matematizador

Devemos ressaltar a importância de um ambiente alfabetizador e como ele influencia positivamente na aprendizagem dos alunos. Um ambiente limpo, organizado, com estímulos visuais e cognitivos pode possibilitar vivências e intervenções muito ricas.

Como criar um ambiente matematizador:

1. Crie um cantinho especial para a matemática: não misture, é importante um ambiente organizado. Muitos estímulos acumulados ao invés de ajudar pode atrapalhar;
2. Os cartazes de alfabeto, geralmente, são representados com dois ou três tipos de letra. Pois o número também tem muitas formas de ser representado. Por isso, faça cartazes com o algarismo (0, 1, 2, 3…), escrito por extenso (zero, um, dois, três…) e as quantidades (podem ser bolinhas, palitinhos…);
3. Tenha números móveis;
4.  Faça números de bolso: arranje os algarismos e faça bolsos plásticos embaixo, onde as crianças possam colocar quantidades de objetos referente ao número;
5. Tenha atividades prontas para quando os alunos terminarem as tarefas: o cantinho da matemática pode ter jogos matemáticos (comprados e confeccionados), passatempos, fichas com problemas de raciocínio lógico dentre outros;
6. Coloque em sua sala de aula um Quadro Valor Lugar (QVL): É um ótimo material, introduza desde o 1º ano, para trabalhar a ideia de Sistema de Numeração Decimal (SND), até para os maiores, quando o quadro fica mais complexo.

No contexto de sala de aula, para avaliarmos se o aluno se apropriou desta habilidade, é necessário considerarmos se ele consolidou os Cincos Princípios da Contagem. Muitos estudos científicos comprovam, que o domínio desses princípios é um fator determinante para o sucesso da aprendizagem matemática.

Segue abaixo os Cincos Princípios da Contagem:

• Correspondência termo a termo: significa que cada objeto só pode ser contado uma vez. Os alunos que consolidaram esse princípio, não pulam objetos e nem contam o mesmo objeto mais de uma vez;
• Ordem estável: a ordem da contagem é sempre a mesma, não muda. Começamos sempre pelo um, depois dois, três, quatro… Crianças que contam um objeto por vez, mas pulam o número (do vinte e um vai para o vinte e três, esquecendo-se do vinte e dois, por exemplo), podem não ter consolidado este princípio;

• Cardinalidade: significa que o último número de uma contagem mostra o total daquele conjunto (se o último número que contei foi o oito, então tenho oito objetos);
• Irrelevância da ordem: a ordem da contagem não altera o valor final. Isso significa que eu posso contar da direita para esquerda, da esquerda para a direita, de cima para baixo, do meio para as pontas… e o total daquele conjunto será sempre o mesmo;
•  Abstração: significa que objetos de qualquer natureza podem ser contados, não somente números.

Geralmente, esses princípios são desenvolvidos por volta dos 5 ou 6 anos, sendo que a irrelevância da ordem e a abstração podem se consolidar mais tarde.

Atividades práticas

Quando trabalhamos com o desenvolvimento da contagem, sabemos que precisamos de objetivo e intencionalidade. Se for algo “puramente natural”, pode não passar de uma contagem decorada. Para desenvolver os Princípios, é necessário um ensino explícito. Para promover o desenvolvimento dos Princípios de Contagem em sala de aula você pode fazer:

• Contagem de objetos em fila;
• Contagem dos mesmos objetos, mas colocados de maneira diferente (perguntar se alterou o total);
• Contagem dos mesmos objetos em direções diferentes (se dar conta que o valor final é sempre o mesmo);
•  Tiramos ou colocamos mais um e perguntamos “quantos tem agora? Será preciso recontar tudo novamente?”;
• Ensinar que não é necessário contar desde o começo, que podem contar de onde pararam (“a partir de…”);
• Dar objetos enumerados e pedir que as crianças ponham na ordem certa;
• Tirar um número da sequência e pedir que ponha no lugar adequado;
• Jogar jogos de varetas, jogos de trilhas (objetos não numerados que podem ser contados e terem valores diferentes, como no caso das varetas, onde cada cor remete a um valor).

Como estimular a flexibilidade cognitiva em matemática

Para começar, o que é a flexibilidade cognitiva?

Flexibilidade cognitiva é a capacidade que nós temos de “pensar fora da caixa”, pensar em diferentes estratégias para chegar a um mesmo objetivo. É uma habilidade que usamos para tudo, inclusive na nossa vida cotidiana.

Essa é uma habilidade desenvolvida no lobo-frontal do cérebro, portanto, ela amadurece ao longo dos anos. Um adolescente tem melhor flexibilidade cognitiva do que uma criança, por exemplo. Depois dos 35, 40 anos, ela chega no seu ápice e inicia uma caída lenta, que pode se tornar mais brusca na fase idosa. É por isso que tantos idosos tem menos agilidade no pensamento do que jovens adultos.

Existem pessoas que têm mais dificuldade em serem flexíveis. Nós podemos dizer que são pessoas “rígidas”. Elas são caracterizadas por terem muita dificuldade em fazer as coisas de maneiras diferentes.

Muitas vezes, as atividades escolares são uma mera reprodução de conteúdo, não que isso seja errado mas este é um tipo de tarefa que não estimula a flexibilidade cognitiva. Sabemos que não tem como estar trabalhando com essa habilidade a todo tempo, mas durante a semana é possível fazer algumas atividades que auxiliam a flexibilidade nas crianças.

Ser flexível traz benefícios para o dia a dia principalmente durante o processo de aprendizagem, que você professor pode estar estimulando em seus alunos.

Abaixo você saberá como estimular essa habilidade na disciplina de matemática em sala de aula:

Primeiramente, é necessário dizer que o professor deve estar preparado para a resistência de alguns alunos. Mas eu te encorajo a persistir!

Matemática

• Para trabalhar com cálculos (qualquer tipo, adição, subtração, multiplicação ou divisão), precisamos não só ensinar o modo tradicional de resolver. Pois, às vezes nem nós, adultos, sabemos que existem outros modos de resolver um mesmo cálculo. Isso porque nós não fomos estimulados a “pensar flexível” e aí, parece que só tem um modo de resolver. Mas para resolver um mesmo cálculo existem muitas outras estratégias. De início, podemos pedir para que as crianças resolvam de dois modos o mesmo cálculo. Depois podemos levá-los para o quadro e ver quantos modos diferentes elas conseguiram para resolver;

• As crianças podem inventar problemas matemáticos e dar para os colegas resolverem;
• Podemos dar a resposta de um problema matemático, por exemplo: “Agora João tem 32 figurinhas no seu álbum” e pedir para que as crianças elaborem para essa resposta um problema;
•  Problemas de raciocínio lógico são ótimos para estimular flexibilidade cognitiva. Sabe, aqueles tipo “Mariana mora na casa azul e tem um gato. João é vizinho dela e tem um cachorro…” Conseguimos fazer em vários níveis de dificuldade, para as crianças menores, até os adultos;
• Outro tipo de problema muito bacana são os de análise combinatória. Podemos trabalhar com material concreto! Por exemplo: se a professora tem duas saias e três blusas, quantas combinações diferentes ela pode fazer? Podemos ter as saias e as blusas para os alunos montarem as combinações.

Essas foram algumas sugestões práticas para trabalhar com flexibilidade cognitiva na disciplina de matemática na sala de aula! A ideia é sair do convencional, do piloto automático, e desafiar novos modos de resolução de problemas!

Devido ao Covid-19 nós professores tivemos que nos reinventar, aprender novas práticas e buscar alternativas para melhor atender às necessidades dos nossos alunos. Já tínhamos desafios, agora temos mais um: para continuarmos com as aulas, para que o ano letivo não seja prejudicado, passamos do ensino presencial ao ensino online. Sabendo dos obstáculos, iremos dar algumas sugestões a fim de auxiliar você professor no momento da elaboração de atividades na disciplina de matemática:

1 – Não se desespere: faça o que for possível! Você precisa de saúde mental para trabalhar e cuidar da sua família. Portanto, tranquilize-se. Vamos pensar na demanda que temos neste momento, deixe a ansiedade de lado!

2 – Se você faz vídeos: aproveite para utilizar materiais concretos. Recursos como (janelinha, números móveis, fichas escalonadas, etc.) pode ser usado na frente da câmera. Se você puder enviar um arquivo para as crianças recortarem e terem seus materiais para manipular com você durante a aula, melhor ainda! Você pode também adaptar recursos e atividades que usava de forma presencial. Geralmente, os recursos podem ser utilizados com muita tranquilidade nos vídeos.

Se os vídeos forem gravados, não faça muito longos. Vídeos longos podem fazer com que a criança perca o interesse pois elas não tem capacidade de concentração por longos períodos e não devem passar muito tempo em frente a telas, os vídeos precisam ser rápidos, claros e objetivos. Se for aula ao vivo, melhor ainda, pois as crianças conseguem interagir naquele exato momento em que a intervenção está sendo feita.

Outra dica para utilizar durante os vídeos é uma lousa. Pode ser estas pequenas, que compramos em bazar. Não tendo a possibilidade de obter este material, você pode improvisar com folhas de papel. A ideia de ter a lousa é auxiliar os alunos, mostrando desde como eles podem se organizar no espaço que eles têm (folha, caderno, recorte, colagem) até demonstrar procedimentos como a realização ou correção de cálculos. Quando se trata de matemática, o registro é importante e a lousa pode te ajudar!

3 – Envie materiais para confeccionar: nada muito difícil ou que vá exigir atenção de toda família. Peça algo que as crianças consigam fazer com autonomia, como por exemplo pintar e recortar. Boas ideias são o material dourado, a Escala Cuisenaire, as fichas escalonadas, os números móveis dentre outros. Exigir a presença da família ou algum material difícil de conseguir ou comprar pode deixar a criança e os responsáveis dela ainda mais estressados e desgastados. As atividades sugeridas devem ser possíveis de serem realizadas com objetos e materiais encontrados em casa.

4 – Invista em letramento matemático: neste momento em que as crianças estão em casa e que, de repente, fica mais difícil inserir novos conteúdos, aproveite para investir em atividades que explorem o letramento. As crianças podem registrar números dos tamanhos dos pés, pesos, alturas, quantidades de objetos da casa. Podem registrar o que fazem durante o dia, marcando os horários. Podem fazer receitas (duplicar ou diminuir). A matemática é vivida o tempo todo e em casa não é diferente!

5 – Reflita sobre as folhas enviadas: folhas soltas e descontextualizadas não fazem sentido ao aluno pois os conteúdos devem ser significativos e contextualizados. Essa história de ficar procurando atividade e mandando uma atrás da outra não engaja o aluno em sua aprendizagem. Repense! Os cálculos e problemas podem e devem ser enviados para casa, mas procure também investir não só em folhas estruturadas, mas em situações de aprendizagens onde as crianças precisarão jogar, montar, explorar e vivenciar e lembre-se que as atividades devem ser adaptadas de acordo com o contexto!

3 passos para fazer uma boa avaliação diagnóstica de matemática

Primeiramente, quero dizer que essa avaliação diagnóstica, refere-se a uma avaliação com uma perspectiva pedagógica. A finalidade desta avaliação não é dar diagnósticos de transtornos, afinal, essa não é a função do professor. Nosso papel é avaliar o acompanhamento dos alunos, em temos de aprendizagem, e a partir daí traçar nossos objetivos.

Mas afinal o que é uma avaliação diagnóstica?

Refere-se a situações de aprendizagens (que nem sempre são folhas estruturadas e prontas) onde o professor conseguirá observar “onde estão” os alunos e irá direcionar o seu planejamento, pensando para “onde devem ir”.

Então como elaborar uma boa avaliação diagnóstica de matemática?

1 – Conheça o currículo: Primeiro você deve conhecer o currículo da escola onde você atua se ela possui um currículo próprio ou baseia-se somente na BNCC. É necessário que você conheça bem os objetivos e metas do ano escolar da sua escola, mas também, os do ano que eles estavam. Conhecendo o currículo do ano anterior, você saberá o que já deveria ter sido trabalhado, o que você pode cobrar da turma, bem como os conceitos que eles já deveriam dominar. Conhecendo o currículo do seu ano escolar, você saberá o que deverá ser desenvolvido durante o ano, respaldando o seu planejamento.

2 – Converse com a professora do ano anterior: este é um ponto muito relevante. É necessário a parceria entre os professores, afinal, estamos todos juntos buscando atingir um mesmo objetivo: a aprendizagem dos estudantes. É de suma importância “trocar figurinhas”, saber se, de fato, o currículo foi cumprido, se algo foi deixado para trás, se é necessário uma retomada de algum objetivo, ou até se foi avançado mais do que o esperado. Essa troca também é importante para conhecer o perfil da turma, dos alunos e das famílias.

3 – Quais são os meus objetivos para este ano? Essa é a pergunta que você deve se fazer para pensar na sua avaliação diagnóstica. O que os seus alunos já deveriam dominar para seguir adiante e atingir os próximos objetivos? Por exemplo, se é um dos objetivos do ano realizar cálculos de multiplicação, é necessário que eles já dominem a adição com bastante propriedade; portanto, você pode avaliar adição.

Outras sugestões importantes:

Avaliar para planejar: o objetivo da avaliação diagnóstica não é apenas avaliar por avaliar. Temos uma intencionalidade! Avaliar serve para nos ajudar a enxergar onde os meus alunos estão e para onde eu quero levá-los.

Avaliar para registrar: A avaliação além de guiar o seu planejamento, também serve como registro do professor. Avaliar é um processo! Sendo assim, durante o ano fazemos vários registros dos nossos alunos. Isso nos ajudará a fazer uma análise de desempenho (bimestral, trimestral ou semestral) mais coerente e justa.

Atividades simples: Não é necessário elaborar uma atividade muito difícil. Como nosso objetivo é avaliar a matemática “pura” (e não leitura, compreensão), quanto mais simples os enunciados, melhor. São suficiente duas ou três operações de cada tipo que você quer avaliar . Muitos cálculos poderão deixá-los cansados e “mascarar” as avaliações, mostrando talvez um resultado pior do que realmente é.

Tenha intencionalidade na escolha dos números: Você precisa ser intencional com a escolha dos números para não fazer uma infinidade de cálculos. Se você pretende, por exemplo, avaliar cálculos de adição, poderá fazer adições simples (12 + 12 =) e adições com transporte (19 + 18 =). Com os maiores, pode ser feito da mesma maneira, mas com números mais altos. A mesma coisa vale para a subtração. Pode-se pedir algoritmos sem retorno (294 – 123 =) ou com necessidade do retorno (2.001 – 784 = ). Dessa maneira, conseguiremos ver se há dificuldades nas trocas ou não. Se for um perfil geral da turma, pode ser retomado no todo. Se for específico de algum aluno, pode ser trabalhado de maneira individual. O mesmo pensamento vale para os cálculos de divisão e multiplicação. Não serão necessários muitos cálculos se você estiver intencionalidade na escolha dos números!

IMPORTANTE! 

Não confunda registro do desempenho com processo avaliativo. O registro é o boletim, as notas, as menções… já o processo são as observações, planejamento, ações e reflexões (é um ciclo).

O que avaliar em matemática?

Na Educação Infantil e no 1º ano, objetivos importantes de serem avaliados são os que consideram seriação, classificação, princípios de contagem, estratégias de contagem e corporeidade.

Do 2º ano em diante, devemos também avaliar seriação, classificação, princípios de contagem, estratégias de contagem, acrescentando, ainda, o Sistema de Numeração Decimal, os cálculos e problemas matemáticos.

Ainda devem ser incluídos outros objetivos contemplados pelo seu currículo escolar. Estes são os “gerais” e necessários para um futuro aprendizado da matemática.

“Precisamos garantir a coerência entre as metas que planejamos, o que ensinamos e o que avaliamos”. Morais, Albuquerque e Leal (2009, p.8)