As mudanças que a BNCC trouxe para a Matemática

Prezado Aluno(a),

Como você sabe, hoje em dia, o conhecimento está a um clique de distância e, pensando nisso, nós da WR Educacional, preparamos algumas sugestões para que você seja um profissional atualizado e tenha àquele diferencial que o mercado de trabalho procura e deseja.

A fim de ampliar e fundamentar seus conhecimentos sobre este assunto, nesse caso sobre "A estrutura do Ensino fundamental na BNCC:"  oferecemos materiais de estudo e também vídeos sobre o assunto. Segue abaixo os links para um estudo aprofundado:

Base Nacional Comum Curricular

►As 10 Competências Gerais da BNCC

►A área de Matemática

A BNCC vai aprofundar e ampliar alguns dos objetivos dos PCNs. As mudanças ressaltam a importância do componente para a vida em sociedade. Não é de se assustar ao folhear as habilidades de matemáticas que diversos conteúdos foram reorganizados e alguns novos foram inseridos no proposto pela Base Nacional Comum Curricular (BNCC). Álgebra e Probabilidade e Estatística passam a fazer parte do cotidiano do Fundamental 1 e habilidades relacionadas a tecnologia, robótica e programação figuram no currículo.

Mesmo com as alterações, o documento não propõe uma ruptura com a visão sobre a disciplina adotada desde os Parâmetros Curriculares Nacionais (PCNs): uso do documento que durantes anos serviu de referência para as escolas brasileiras. Ao estar delimitando as competências específicas da disciplina, que indicam como as competências gerais da Base tem que ser expressas naquele componente, a Matemática é conceituada como " ciência humana, fruto das necessidades e preocupações com diferentes culturas, em diferentes momentos históricos" e, ainda "uma ciência viva, que contribui para solucionar problemas científicos e tecnológicos e para alicerçar descobertas e construções”. Abaixo, você irá ver as mudanças e como elas vão impactar na sala de aula.

A Base foca no que o aluno tem que desenvolver, pra que seu conhecimento matemático possa ser uma ferramenta para ler, compreender e transformar a realidade.

Nos anos iniciais do Ensino Fundamental, além das unidades Números, Geometria e Grandezas e Medidas, aparecem as duas novas : Álgebra e Probabilidade e Estatística. Anteriormente, os conteúdos relacionados a essas unidades só apareciam nos anos finais do segmento. Não se trata de um "adiantamento" do conteúdo, mas de trabalhar desde o início do Fundamental um modo de pensar que irá ser utilizado mais tarde, quando conteúdos como Equações - típico da álgebra - ou cálculos de probabilidade entrarem em cena.

• Compreender a ideia de igualdade para escrever diferentes sentenças de adições ou de subtrações de dois números naturais que resultem na mesma soma ou diferença. (Habilidade EF03MA11 – 3º ano)
• As noções de igualdade e equivalência, que depois ajudam a compreender o conceito de equações, podem ser trabalhados ao pensar em como diferentes somas podem sempre dar o mesmo resultado.
• Classificar eventos envolvendo o acaso, tais como “acontecerá com certeza”, “talvez aconteça” e “é impossível acontecer”, em situações do cotidiano. (Habilidade EF01MA20 – 1º ano)

Jogos e sorteios podem servir como base para conhecer as noções de provável, improvável ou impossível, que mais tarde serão usadas como base para cálculos numéricos.

Os verbos selecionados para descrever objetivos e habilidades já são mostras do que mudou. Nos PCNs, era comum encontrar palavras como “reconhecer”, “identificar” e “utilizar” (para o trabalho com ferramentas e procedimentos de cálculo). Na Base, elas deram lugar a ações como “interpretar”, “classificar”, “comparar” e “resolver”. O novo texto deixa mais claro o propósito de levar o aluno a pensar a partir das informações que são recebidas, de analisá-las e de responder com uma postura ativa.

Outra mudança importante é a maneira como os objetos de conhecimento são tratados a cada ano. Houve a preocupação de tornar a progressão a mais natural possível, levando em consideração a complexidade dos temas (do mais simples ao mais complexo), as possíveis conexões entre os conceitos matemáticos e o tempo de aprendizagem do aluno. Existe, ainda, a ideia de que um conceito pode levar mais de um ano para ser aprendido.

Sendo assim, um mesmo conteúdo aparece em diversos anos, mas as expectativas de aprendizagens aumentam a cada nova etapa, bem como as habilidades que se espera desenvolver a partir do conhecimento construído em sala de aula.

Na BNCC:

Observe como a BNCC mostra a progressão sobre o trabalho com porcentagens a partir do 5º ano do Ensino Fundamental. Tendo esse exemplo específico, é possível perceber que um mesmo tema volta a ser tratado em diferentes momentos da trajetória escolar, porém com uma complexidade e uma profundidade maior a cada ano.

5º Ano - Associar as representações 10%,25%,50%,75% e 100% respectivamente à decima parte, quarta parte, metade, três quartos e um inteiro, para estar calculando porcentagens, utilizando estratégias pessoais, cálculo mental e calculadora, em contextos de educação financeira, entre outros (Habilidade EF05MA06).

6º ano – Resolver e elaborar problemas que envolvam porcentagens, com base na ideia de proporcionalidade, sem fazer uso da “regra de três”, utilizando estratégias pessoais, cálculo mental e calculadora, em contextos de educação financeira, entre outros. (Habilidade EF06MA13).

7º ano – Resolver e elaborar problemas que envolvam porcentagens, como os que lidam com acréscimos e decréscimos simples, utilizando estratégias pessoais, cálculo mental e calculadora, no contexto de educação financeira, entre outros. (Habilidade EF07MA02).

8º ano – Resolver e elaborar problemas, envolvendo cálculo de porcentagens, incluindo o uso de tecnologias digitais. (Habilidade EF08MA04).

9º ano -- Resolver e elaborar problemas que envolvam porcentagens, com a ideia de aplicação de percentuais sucessivos e a determinação das taxas percentuais, preferencialmente com o uso de tecnologias digitais, no contexto da educação financeira. (Habilidade EF09MA05).

A BNCC indica que, no Ensino Fundamental, a escola precisa preparar o estudante para entender como a Matemática é aplicada em variadas situações, dentro e fora da escola. Na aula , o contexto pode ser puramente matemático, ou seja, não é preciso que a questão apresentada seja com referência a um fato cotidiano. O mais importante é que os procedimentos estejam inseridos em uma rede de significados  mais abundante na qual o foco não seja o cálculo em si, mas as relações em que ele permite estabelecer entre os variados conhecimentos que o aluno já tem. Uma aplicação seria  usar as equações de segundo grau para descobrir medidas de lado de figuras geométricas: aqui, o contexto é matemático, mas existe uma aplicação da álgebra em relação a outros conhecimentos.

A questão da pesquisa estrutura é algo que a BNCC dá destaque, em especial no que diz respeito ao trabalho com procedimentos estatísticos. A base deixa claro a necessidade de se aprender estatística simulando pesquisas e passando pelas etapas de investigação e coleta, organização e tratamento de dados, até chegar a um resultado que precisará ser representado e comunicado ao público de interesse. Além do mais, o texto considera que experimentar a pesquisa é essencial na formação do cidadão crítico, que lê e interpreta diariamente os dados estatísticos nas mais diferentes mídias.

A tecnologia é considerada um elemento muito importante em todas as áreas do conhecimento. E as tecnologias digitais, em especial, são situadas como importantes ferramentas na modelagem e resolução de problemas matemáticos. A principal mudança está no reconhecimento de que elas não são um elemento separado da Matemática. A Base reconhece que campos como a programação e a robótica estão cada vez mais presentes no convívio social e na vida profissional, e por isso busca aproximá-los da disciplina. Entre os diversos exemplos dessa tentativa está o estudo de fluxogramas no Ensino Fundamental 2, tanto na Geometria quantos em Números. É uma linguagem nova, da qual professores terão que se apropriar, antes de inserir o tema em aula. 

O tema ganhou um maior destaque, além de um enfoque variado. Sai a matemática financeira pura e entra a preocupação em criar cidadãos mais capazes de tomar boas decisões quando o assunto é dinheiro, tanto na vida pessoal quanto no convívio social. Para isso, a Base se propõe a situações do cotidiano do estudante como pano de fundo.

É importante que o professor de Matemática promova um estudo no contexto da educação financeira tanto em dimensão espacial (impactos das ações e decisões financeiras sobre um contexto social específico) como na dimensão temporal (como as decisões tomadas no presente podem afetar o futuro).

Como era nos PCNs: A álgebra estava contemplada no bloco de número e operações, trazendo como principais conteúdos a utilização de representações algébricas para expressar generalizações sobre propriedades das operações aritméticas e regularidades observadas em sequências numéricas, a compreensão da noção de variável pela interdependência da variação de grandezas e a construção de procedimentos para calcular o valor numérico de expressões algébricas simples. Isso aparecia a partir do 7º ano e não tinha nenhuma construção anterior ou posterior das habilidades do pensamento algébrico.

Como ficou na BNCC do 1º ao 5º ano: Agora, a álgebra compõe um dos cinco eixos temáticos apresentados pela Base. Há um foco no pensamento algébrico e não nas operações algébricas, especialmente nos anos iniciais do Ensino Fundamental. Os conteúdos se relacionam à percepção e ao estabelecimento de padrões e regularidade, às propriedades das operações e ao sinal de igualdade, às ideias de proporcionalidade e equivalência, entre outros.

Como ficou na BNCC do 6º ao 9º ano: As equações não são mais trabalhadas de forma exaustiva nos 8º e 9º anos. A ênfase é dada à capacidade de resolver situações-problema utilizando o pensamento algébrico, e isso pode ou não envolver equações e inequações.

Como era nos PCNs: O eixo era mostrado como a denominação de Espaço e Forma e era focado na geometria clássica, axiomática e suas relações internas. Não existia qualquer ênfase às aplicações e relações da geometria com o espaço vivenciado pelos alunos.

Como ficou na BNCC do 1º ao 5º ano: Os conteúdos que são relativos à geometria clássica continuam presentes, mas existe uma ênfase na geometria das transformações, desde as séries iniciais até as finais do Ensino Fundamental. Alguns conteúdos passam a ser tratados já nas séries iniciais (plano cartesiano, simetria e semelhança, por exemplo, entram a partir do 5 o ano). Além do mais, a Base sugere o desenvolvimento de habilidades como “identificar movimentações de pessoas e objetos no espaço e suas representações no plano”, algo que não aparecia nos PCNs.

Como ficou na BNCC do 6º ao 9º ano: Algoritmos e fluxogramas passam a ser tema das aulas de Geometria a partir do 6º ano. Fluxogramas aparecem como uma maneira de identificar os passos necessários na resolução de problemas geométricos, a exemplo das construções de polígonos e transformações no plano. Além disso aparece também para estruturar a classificação de figuras utilizando para isso as organizações próprias dos fluxogramas.

Como era nos PCNs: Ele compunha o eixo de números e operações, desmembrado na proposta da BNCC. Englobava toda a parte de álgebra e propriedades operatórias, deixando de focar especificamente nos significados dos entes numéricos e das operações. A estrutura de ampliação gradativa dos conjuntos já existia, porém com menos foco na construção dos números (inteiros como compostos por fatores primos, frações como relações de inteiros em variados significados e reais como referências aos pontos da reta.

Como ficou na BNCC do 1º ao 5º ano: A proposta é que o aluno veja a existência de variadas categorias numéricas e compreenda os variados significados das operações matemáticas, sendo capaz de criar estratégias de cálculo, de cabeça, sem a necessidade de escrever os algoritmos.

Assim, para fazer uma adição, ele precisa saber o que significa adicionar números , que é preciso somar as unidades com unidades, dezenas com dezenas, conhecer alguns resultados de cor  (como 3 + 7 = 10), saber que há o reagrupamento (5 + 9 = 4 unidades e 1 dezena) etc.

Um conceito novo na ideia de números é a progressão no ensino das frações, em destaque as diferentes concepções da fração, como número ( elemento dos racionais), operador (aplicado a inteiros ou contínuos) ou representante de relações (entre parte e todo ou razão entre partes).

Como era nos PCNs: Não passou por nenhuma mudança em relação a sua denominação. Em relação ao conteúdo, o eixo temático não incluía com tanta ênfase as medidas não convencionais, que eram essenciais para a compreensão global do conceito de medida e de suas aplicações no contexto social.

Como ficou na BNCC do 1º ao 5º ano: As noções de comprimento, massa, capacidade, área e temperatura estão colocadas desde os anos iniciais. A ideia de volume (grandeza associada a sólidos geométricos) é introduzida a partir do 5º ano.

Como ficou na BNCC do 6º ao 9º ano: O foco é a resolução de problemas que envolvem medidas e medições, compreendendo que medir é comparar um inteiro contínuo com diferentes unidades, padronizadas ou não. As figuras planas aparecem com mais destaque nessa etapa do ensino.

Como era nos PCNs: Eixo anteriormente chamado de Tratamento da Informação. Era mais voltado para a análise e interpretação de resultados estatísticos, apresentados em gráficos e tabelas, medidas de tendência central e dispersão.

Como ficou na BNCC do 1º ao 5º ano: A ênfase está na pesquisa para a coleta, organização e comunicação de dados em tabelas, gráficos e quadros, desde os anos iniciais. O estudo das medidas estatísticas se volta mais para sua interpretação do que para o cálculo.á também uma atenção à relação entre a probabilidade clássica e a frequentista.

Como ficou na BNCC do 6º ao 9º ano: A interpretação e a elaboração de gráficos mais complexos, que antes acontecia apenas no Ensino Médio, já é tratada como objeto de conhecimento a partir do 6o ano.