Introdução à Astronomia

Um dos fatos mais significantes para nós, humanos, relacionado ao céu e aos astros, é a existência de ciclos e regularidades em seus movimentos. De fato, esses ciclos, como o movimento diário do Sol, nascendo a leste e se pondo a oeste, as estações do ano e as fases da Lua, determinam o próprio ritmo de nossas vidas e dos demais seres vivos na Terra, servindo de base a todos os calendários já inventados pelos diversos povos e culturas.

A busca de explicação para os movimentos dos astros, especialmente, como veremos, dos chamados “astros errantes” – o Sol, a Lua e os cinco planetas visíveis a olho nu: Mercúrio, Vênus, Marte, Júpiter e Saturno – desafiou a inteligência humana durante séculos, consistindo numa das mais importantes e fascinantes páginas da história da Ciência. Ela esteve na raiz da revolução científica ocorrida nos séculos XVI e XVII, quando houve a passagem de uma concepção geocêntrica para uma concepção heliocêntrica de universo, com a Terra deixando de ser encarada como o centro do universo e passando a ser apenas mais um dos planetas, dentre vários, que giram ao redor do Sol. Essa grande mudança de visão ocorreu graças às contribuições de diversos cientistas, como Copérnico, Tycho Brahe, Kepler, Galileu e Newton.

Após Newton, suas leis gerais do movimento e sua lei da gravitação universal, a descrição e previsão dos movimentos dos astros do sistema solar tornou-se bastante satisfatória. Mais recentemente, no início do século XX, graças à contribuição de Einstein, com sua Teoria da Relatividade, foi possível refinar ainda mais o modelo explicativo dos movimentos dos astros de nosso sistema solar. Uma previsão detalhada e precisa, por exemplo, do movimento de Mercúrio – o mais próximo do Sol e mais rápido dos planetas – tornou-se ainda mais exata.

No âmbito de nosso sistema solar, podemos dizer que nossa compreensão atual dos movimentos dos corpos que o compõem, seja por meio da Mecânica Clássica ou, quando necessário, da Relatividade Geral, é muito satisfatória, levando a previsões em excelente acordo com o que é observado, isto é, perfeitamente dentro do limite de precisão das medidas atualmente realizadas.

Entretanto, embora possamos nos orgulhar dessas conquistas, de termos sido capazes de formular, por meio de belas teorias físicas, como a Mecânica Clássica e a Relatividade, modelos que fornecem uma descrição e previsão detalhada e muito precisa dos movimentos dos astros do sistema solar, isso não é o fim. Na verdade é só o começo. Nem tudo está bem explicado com relação ao movimento dos astros. O universo vai muito além do nosso sistema solar... Quando comparado à nossa galáxia, a Via Láctea, o nosso sistema solar é como um minúsculo grão de poeira em meio a uma grande nuvem de pó (nossa galáxia). A estimativa é de que, só na Via Láctea, existam mais de 200 bilhões de estrelas, equivalentes ao nosso Sol, grande parte delas possuindo seus próprios sistemas planetários, conforme já comprovado por pesquisas recentes, e em todo o universo existem centenas de bilhões de galáxias!

Quando passamos a analisar o movimento dos astros em grande escala, nos defrontamos com fatos surpreendentes e ainda sem explicação. De fato, a compreensão do movimento dos astros, e do próprio universo, em grande escala continua a apresentar enormes problemas e desafios. Em verdade, apresenta o que parece ser o maior de todos os desafios da Física atual: explicar o fato de o universo não só estar em expansão, com todas as galáxias mais distantes se afastando umas das outras, mas de a velocidade desta expansão estar aumentando, ou seja, de a expansão ser uma expansão acelerada!

De fato, em 1998, dois grupos de cientistas, trabalhando de maneira independente, analisando a explosão de estrelas supernovas do tipo Ia em galáxias distantes, publicaram resultados de suas pesquisas que levavam a uma conclusão surpreendente, até para os próprios pesquisadores envolvidos: o universo se encontra em expansão acelerada! Quando o esperado seria exatamente o contrário: pelo conhecimento que se tinha até então, devido à ação da gravidade – uma força sempre atrativa, gerada pela massa dos objetos que compõe o universo – era de se esperar que a expansão estivesse sendo freada, não acelerada.

Dada a enorme importância e impacto dessa conclusão para o estudo do universo como um todo e sua evolução – área da ciência denominada Cosmologia –, obtida com forte base observacional, por dois grupos independentes, os líderes destas duas equipes foram laureados com o Prêmio Nobel de Física no ano 2011 (NOBELPRIZE.ORG, 2011).

Atualmente, a interpretação predominante com relação a esse espantoso resultado é de que há uma força repulsiva que atua em grande escala no universo, que não só se opõe, mas está vencendo a força atrativa da gravidade. Essa força repulsiva seria produzida por uma chamada “energia escura” (dark energy, em inglês), a qual constituiria a maior parte da matéria-energia de todo o universo, e cuja natureza ainda é totalmente desconhecida...

Ainda há um longo caminho a se percorrer até se conseguir lançar mais luz sobre essa questão. Essa descoberta surpreendente e seu impacto mostram, por um lado, a importância da Astronomia, da observação do céu, dos astros e de seus movimentos, e, por outro, ilustram bem a natureza da própria Ciência: ela é um processo em aberto, sempre sujeita a reformulações, mudanças de visão ou verdadeiras revoluções no pensamento, sempre com base no método científico, cujo critério máximo é a adequação da teoria à realidade observada. Como é dito na nota publicada no site oficial do prêmio Nobel, acerca da premiação em Física em 2011:

“The acceleration is thought to be driven by dark energy,
but what that dark energy is remains an enigma - perhaps
the greatest in physics today. What is known is that dark
energy constitutes about three quarters of the Universe.
Therefore the findings of the 2011 Nobel Laureates in Physics have helped to unveil a Universe that to a large extent
is unknown to science. And everything is possible again.”
(NOBELPRIZE.ORG, 2011)

Como primeiro passo, antes de abordarmos a explicação dos ciclos astronômicos básicos, que regem a vida na Terra, optamos por começar abordando como é feita a localização dos astros no céu, e, na seção seguinte (I.3), quais são os principais movimentos que eles apresentam quando observados da superfície da Terra, propondo a realização de exercícios “práticos” (na verdade virtuais) com o excelente software Stellarium, bem como observações diretas do céu. Essa será uma abordagem mais intuitiva e sensível, que começará ilustrando, por meio de visualizações, que movimentos dos astros efetivamente podemos observar no céu, quando o olhamos da superfície da Terra. Essa abordagem, que adota um referencial geocêntrico, terá a grande vantagem de estimular um maior contato com o céu/natureza, bem como dará uma ideia bem mais precisa do difícil desafio que foi enfrentado (e vencido) pelos cientistas antigos e do início da Idade Moderna, para desvendar a intrigante “dança” dos astros, especialmente dos planetas, com seus misteriosos movimentos retrógrados.

O tema da localização e descrição do movimento dos astros faz parte de uma das mais tradicionais e importantes partes da Astronomia, denominada “Astronomia de Posição” ou “Astrometria”. Conhecimentos básicos de Astronomia de Posição são importantes para quem utilizará atividades – fortemente recomendáveis – de realização de observações diretas do céu, ou de uso de um planetário (mesmo que virtual3 ) para ensinar Astronomia.

Em Física aprendemos que todo o movimento sempre é relativo, ou seja, depende do referencial em relação ao qual ele é observado. Para a descrição dos movimentos dos astros no céu não é diferente. Será imprescindível definirmos os referenciais que utilizaremos para a localização e descrição dos movimentos dos astros. Para tanto introduziremos, a seguir, dois dos sistemas de referência mais utilizados em Astronomia: o sistema horizontal local e o sistema equatorial. O primeiro baseado na superfície da Terra, o segundo, nas estrelas, ou, mais precisamente, na esfera celeste, um dos conceitos mais importantes da Astronomia de Posição, que apresentaremos a seguir, juntamente com o também útil e histórico conceito de “constelação”, usado no mapeamento do céu.

O conceito de esfera celeste tem suas origens na Antiguidade: várias civilizações concebiam a Terra como plana e recoberta por uma abóbada celeste, ou firmamento, no qual estavam situados os astros. Já os gregos antigos, após Pitágoras, concebiam o universo como um cosmos (universo ordenado) no qual, aos astros, estava associada a forma geométrica mais perfeita e simétrica: a esfera. Segundo essa concepção, a própria Terra seria esférica e estaria localizada no centro do universo (um universo geocêntrico). A Lua, o Sol e cada um dos cinco planetas então conhecidos estariam localizados em esferas concêntricas, encaixadas uma dentro da outra. A oitava esfera seria a do firmamento, na qual se encontrariam fixas as estrelas e que realizaria um movimento diário, de leste para oeste, em torno da Terra, o que explicaria o nascer e ocaso diário dos astros (figura 1.1).

Para os antigos gregos, essa esfera celeste não era nada fictícia, ao contrário, eles acreditavam na existência, de fato, de uma casca esférica cristalina, sobre cuja superfície as estrelas estariam incrustadas e presas em posições fixas. Essa noção foi a dominante por vários séculos na cultura ocidental, e só começou a ser suplantada em 1543, com a publicação do livro De revolutionibus orbium coelestium (“Da revolução de esferas celestes”), de Nicolau Copérnico, onde, pela primeira vez em muitos séculos, era proposto um modelo heliocêntrico de universo.

O fato de as estrelas permanecerem fixas, umas em relação às outras, foi também o que deu origem, na mais remota Antiguidade, à concepção de “constelação”, como sendo um agrupamento de estrelas ao qual era associada alguma entidade mitológica. Com efeito, o fato de as estrelas se manterem na mesma posição, umas em relação às outras, é o que faz com que os agrupamentos mantenham sempre o mesmo padrão e forma, permitindo que os mesmos sejam reconhecidos e a eles associados sempre a mesma figura mitológica. A posição da constelação com relação ao horizonte pode variar, mas sua forma se mantém a mesma (figura 1.2). A invenção das constelações ocorreu praticamente em todos os povos e culturas, seja da antiguidade ou contemporâneos, com cada povo associando aos agrupamentos algum objeto ou entidade mitológica de importância em sua própria cultura. Sua utilidade prática, para todas as antigas culturas, foi enorme, pois graças a elas foi possível fazer um mapeamento e reconhecimento do céu, criando-se referências que permitem a orientação e a identificação de ciclos astronômicos básicos, como a duração do ano. O nascer helíaco das Plêiades, por exemplo, era e é usado por vários povos indígenas brasileiros para marcar o início de um novo ano. 

Neste ponto, cabe fazer uma importante pergunta: afinal, por que os antigos consideravam que as estrelas permaneciam fixas, umas em relação às outras7 ? Será que, efetivamente, elas permanecem paradas no espaço, umas em relação às outras? E se isso não fosse verdade e elas se movessem, como se explicaria que as constelações não mudam de forma, mesmo com o passar de séculos?

A resposta que esclarece estas questões reside exclusivamente no seguinte ponto: nós humanos somos muito pequenos e efêmeros frente ao universo. Como somos pequenos, a distância entre nossos olhos também o é. Como é essa separação que nos permite uma visão binocular, estereoscópica, com base na qual conseguimos avaliar a distância aos objetos que estão a nossa volta, percebendo-os em três dimensões, o fato de a separação entre nossos olhos ser pequena (no máximo uns 10 cm) faz com que nossa visão tridimensional, baseada nesta nossa visão binocular, só funcione bem até uma distância de uns poucos metros, ou, no máximo, de algumas dezenas de metros. Além disso, nosso cérebro só consegue avaliar distâncias usando outras referências, como o tamanho de objetos familiares, que já foram vistos de perto, quando avistados ao longe. Mas no caso dos astros, que referência familiar teríamos para poder avaliar sua distância? A resposta é: nenhuma! Em consequência, usando apenas o instrumento com que fomos naturalmente dotados – nossos olhos – é impossível perceber a que distância se situam os astros e a sua tridimensionalidade. Perdemos completamente nossa visão 3D quando olhamos para o céu. Somente usando nossa inteligência e instrumentos é que, indiretamente, se torna possível determinar as distâncias até os astros – o que, aliás, consiste num dos principais problemas da Astronomia. Ao observar o céu a olho nu, nossa visão se torna planificada, bidimensional, 2D: o Sol e a Lua nos parecem discos, não esferas, e as estrelas, sem a noção de profundidade, nos parecem estar todas situadas aproximadamente a uma mesma distância, sobre uma abóbada celeste, cuja aparência é de uma superfície curva que recobre a Terra. Isso explica porque os antigos acreditavam que as estrelas estivessem todas situadas a uma mesma distância, sobre a superfície interna de uma ampla esfera celeste.

Muito bem, mas nossa questão principal era: por que as estrelas, além de parecerem situadas a uma mesma distância, também parecem fixas umas em relação às outras? Mais uma vez, o que explica esta sensação é não apenas o nosso tamanho ínfimo, quando comparado à Terra, aos demais astros e suas distâncias, mas o tamanho diminuto da própria Terra, bem como de sua órbita em torno do Sol, quando comparado à imensa distância que nos separa das estrelas. Em verdade, nada no universo está parado. Se usarmos como referência o Sol, todas as estrelas mais próximas movem-se, em relação a ele, com uma velocidade da ordem de dezenas de quilômetros por segundo. As mais distantes se movem a velocidades ainda maiores. Por que então elas aparentam estar paradas? O que acontece é que, devido à imensa distância a que estão situadas, mesmo que o deslocamento que elas sofram, digamos em um ano, seja de alguns bilhões de quilômetros, como a distância das estrelas, mesmo as mais próximas, é da ordem de dezenas de trilhões de quilômetros8 , em termos de deslocamento angular, isso significará, no máximo, um deslocamento de apenas alguns poucos segundos de arco por ano, quando a estrela é observada da Terra9 . Algo imperceptível a olho nu. Ou seja, mesmo que a velocidade linear das estrelas em relação a nós seja grande, seu afastamento de nós é tão grande que sua velocidade angular, para um observador situado na Terra, é muito pequena, praticamente imperceptível a olho nu. Razão pela qual elas nos parecem fixas, umas em relação às outras. É claro que, atualmente, com o uso dos telescópios, o chamado “movimento próprio”, que é definido pelos astrônomos como o sendo o deslocamento angular por unidade de tempo, na direção transversal à nossa linha de visada, geralmente expresso em segundos de arco por ano, é perfeitamente perceptível no caso das estrelas mais próximas. Porém, a olho nu, ele é imperceptível, e é nesta nossa incapacidade de perceber pequeníssimos deslocamentos angulares, consequência da imensa distância a que se encontram as estrelas, que reside o fundamento para a crença de que as estrelas permanecem fixas umas em relação às outras, ocupando, portanto, sempre a mesma posição no firmamento. Na verdade, essa não deixa de ser uma ótima aproximação, principalmente para as estrelas mais distantes. Em várias situações, sem maiores prejuízos, podemos esquecer efeitos produzidos pelo movimento próprio das estrelas e as considerarmos fixas.

Até aqui abordamos a questão da aparência de imobilidade das estrelas, umas em relação às outras, considerando, sobretudo, as enormes distâncias envolvidas, ou seja, considerando as dimensões espaciais. Contudo, também é interessante analisarmos a questão sob o ponto de vista do tempo. Conforme dissemos anteriormente, somos não só muito pequenos, mas também muito efêmeros quando comparados ao universo. Isto é, o tempo de uma vida humana, digamos cerca de 100 anos, não é nada em comparação com o tempo cósmico. Nosso universo tem cerca de 14 bilhões de anos e o sistema solar e o planeta Terra, cerca de 5 bilhões de anos. Comparada e estes valores, uma vida humana é como um flash no tempo cósmico. A longo de uma vida só conseguimos capturar um instantâneo do cosmos: todos os astros mais distantes nos parecem parados. Se vivêssemos milênios, em vez de, no máximo, um século, então poderíamos perceber, com nossos próprios olhos, o movimento das estrelas e observar que as próprias formas das constelações iriam se modificando com o passar do tempo (figura 1.3).

Por estranho que pareça, embora atualmente saibamos que uma esfera celeste cristalina, onde estariam incrustadas e fixas as estrelas, como acreditavam os antigos, não existe, ela deu origem a uma concepção puramente abstrata e conceitual, muito utilizada e importante na Astronomia de Posição. O conceito atual de esfera celeste é:

Esfera celeste: casca esférica fictícia, centrada na Terra, com raio tendendo ao infinito, sobre cuja superfície podemos imaginar projetados todos os objetos celestes, em relação à qual as estrelas mais distantes estão paradas, e cujo movimento, em relação à superfície da Terra, corresponde ao movimento destas estrelas fixas (figura 1.4).

A grande utilidade deste conceito, originado numa concepção geocêntrica de universo, é que, por meio de sua utilização, podemos fazer a indicação precisa da posição dos astros no céu, quando observados da superfície Terra, referencial ao qual, inevitavelmente, estamos presos (exceto no caso dos astronautas, quando estão no espaço) e somos forçados a utilizar. Embora saibamos que a Terra não é o centro do universo, ela é a nossa base de observação do universo. A indicação da posição dos astros é feita, então, por meio da definição de algumas referências sobre a esfera celeste e de sistemas de coordenadas nelas baseados, como veremos logo a seguir.

Será então possível localizar, precisamente, qualquer ponto sobre ela, ou seja, qualquer ponto que apareça no céu, por meio da introdução de duas coordenadas angulares, da mesma forma que o fazemos quando definimos as coordenadas latitude e longitude e, por meio delas, conseguimos indicar a posição de qualquer ponto sobre a superfície do globo terrestre. De acordo com a definição, o movimento da esfera celeste, com relação à superfície da Terra, corresponde ao movimento descrito pelas estrela fixas. E qual é esse movimento? Para responder a esta pergunta, vale a pena observarmos com atenção a imagem que aparece na figura 1.5.

A imagem, tirada junto ao Siding Spring Observatory, na Austrália, foi obtida a noite, deixando-se uma máquina fotográfica parada, sobre um tripé, apontando na direção sul e mantendo o seu obturador aberto durante várias horas, captando a luz da paisagem para a qual estava apontada, junto ao horizonte sul.

Podemos ver o perfil do observatório e algumas árvores, mas o que aparece registrado no céu?... É a trajetória das estrelas em seu movimento com relação ao horizonte sul! Que ponto misterioso é aquele em torno do qual todos as estrelas parecem girar?... Vamos pensar juntos: a máquina fotográfica permaneceu parada com relação ao solo, em seu tripé, porém o solo permaneceu parado? Não! O solo gira junto com a Terra em torno de seu eixo de rotação, no sentido de oeste para leste, fazendo com que, em relação ao solo, as estrelas aparentem girar no sentido contrário, descrevendo trajetórias circulares no céu. O que aparece registrado na foto, portanto, nada mais é do que o movimento que, em Astronomia, se costuma chamar de “movimento aparente” das estrelas com relação ao horizonte, descrevendo uma rotação no sentido contrário ao da rotação da Terra. Como, por definição, o movimento das estrelas é o movimento da esfera celeste, também podemos dizer que o que está registrado no céu desta foto é o movimento da esfera celeste. E o ponto em torno do qual todas as estrelas giram, o que é?... Simplesmente corresponde ao ponto do céu para onde aponta o eixo de rotação da Terra, ou seja, indica a direção em que está orientado o eixo de rotação terrestre. Usando o conceito de esfera celeste, podemos dizer que ele corresponde ao ponto em que o prolongamento do eixo de rotação da Terra “fura” a esfera celeste. Ou que ele corresponde à projeção de um dos polos da Terra no céu, ou seja, na esfera celeste. Qual dos polos da Terra? Ora, se a foto foi tirada na Austrália, isso significa que o observatório está situado no hemisfério sul da Terra. Portanto, o polo cuja projeção podemos visualizar no céu, a partir deste local, corresponde ao polo sul da Terra. Sua projeção no céu – aquele ponto misterioso ao qual nos referimos inicialmente – é então definido como sendo o polo sul celeste. Da mesma forma, o ponto da esfera celeste que corresponde à projeção do polo norte da Terra no céu (ponto em que o prolongamento do eixo de rotação da Terra “fura” a esfera celeste no extremo oposto, ao norte) é definido como sendo o polo norte celeste. De maneira semelhante, também é definido o equador celeste como sendo a projeção do equador terrestre na esfera celeste, ficando situado a 90º dos polos (veja figura 1.4). O equador celeste divide a esfera celeste em dois hemisférios: o hemisfério celeste norte e o hemisférico celeste sul. Desta forma ficam definidas referências na esfera celeste, a partir das quais será definido o sistema equatorial de coordenadas celestes, que será precisamente definido no item 1.2.2.2.

Na figura 1.6 apresentamos uma imagem obtida do mesmo local e de maneira semelhante à da figura 1.5, mas com a câmera apontada para o norte. Como era de se esperar, devido à rotação da esfera celeste, novamente as estrelas deixam marcadas suas trajetórias circulares em relação ao horizonte, só que agora o polo norte celeste não fica visível, mas está abaixo do horizonte, já que o local (Austrália) está situado no hemisfério sul da Terra.

E quanto às tradicionais constelações, elas continuam sendo utilizadas pelos astrônomos? Sim, e muito, de maneira semelhante aos antigos, como um recurso para efetuar o mapeamento e reconhecimento do céu, porém sem qualquer conotação mitológica ou mística, mas sendo encaradas simplesmente como regiões bem definidas e delimitadas da esfera celeste, cuja localização busca guardar correlação com as tradicionais constelações da cultura ocidental. O conceito atualmente utilizado pelos astrônomos é: 

• Constelação: uma dada região da esfera celeste com limites bem definidos, sendo a posição dos limites indicada por meio de coordenadas celestes (figura 1.7).

Em 1930 a União Astronômica Internacional (International Astronomical Union) convencionou e delimitou precisamente as atuais 88 constelações oficiais utilizadas pelos astrônomos, cada uma delas ocupando uma região bem definida da esfera celeste10. Toda a esfera celeste foi “loteada” nestas 88 regiões. Qualquer estrela ou outro astro no céu sempre estará localizado dentro de uma dada constelação.

Indicar a posição no céu (esfera celeste) na verdade corresponde a indicar a direção em que devemos olhar, ou apontar nosso telescópio, para avistá-lo, sem entrar em consideração sobre qual seria sua distância até nós. Pensando em termos de coordenadas esféricas, isso significa não considerarmos a coordenada radial dessa sua posição. Portanto, como basta apenas indicar a direção, sempre serão suficientes duas coordenadas angulares. A seguir apresentamos e definimos dois dos sistemas de referência mais utilizados em Astronomia – o horizontal e o equatorial – e suas respectivas coordenadas angulares.

O referencial horizontal local é um referencial fixo à superfície da Terra, com origem no observador e que usa como referências básicas a direção vertical e o plano do horizonte. A direção vertical é definida como sendo a direção para a qual aponta um fio de prumo colocado no local do observador. O plano do horizonte, por sua vez, corresponde ao plano perpendicular à vertical e que passa pelos olhos do observador. Caso o observador estivesse situado num local com um horizonte ideal, totalmente desimpedido, como em alto mar, com mar calmo, ou numa imensa planície, o plano do horizonte poderia também ser definido como o plano que contém a linha do horizonte (BOCZKO, 1984).

O ponto sobre a cabeça do observador em que a vertical “fura” a esfera celeste é denominado zênite. O ponto em que a vertical “fura” a esfera celeste do lado oposto, sob os pés do observador, é denominado nadir. O plano do horizonte divide, portanto, a esfera celeste em dois hemisférios: o zenital, com contém o zênite, e o nadiral, que contém o nadir.

O plano que contém a vertical e a linha norte-sul é denominado plano meridiano (figura 1.8). A circunferência formada pela intersecção deste plano com a esfera celeste é chamada de meridiano local. Qualquer semi-plano delimitado pela vertical do local é denominado plano vertical e a intersecção de um plano vertical com a esfera celeste define uma semicircunferência denominada circunferência vertical, que define um semicírculo chamado círculo vertical. (BOCZKO, 1984).

Uma vez apresentadas essas definições e referências, podemos definir as duas coordenadas angulares utilizadas para indicar a posição de um astro neste referencial:

• Azimute (A): é o ângulo, medido em graus, contado sobre o plano do horizonte, desde o norte, no sentido para o leste, até o vertical do astro;
• Altura (h): é o ângulo, medido em graus, contado sobre o plano vertical do astro, desde o plano do horizonte até o astro, sendo considerado positivo, quando o astro está acima do horizonte, ou negativo, quando o astro está abaixo do horizonte. Em lugar da altura (h), também pode ser utilizada a distância zenital (z), que é o ângulo, medido sobre o vertical do astro, desde o zênite até o astro.

A enorme importância deste referencial local, geocêntrico, é que ele corresponde ao referencial real a partir do qual efetivamente fazemos nossas observações do céu. Num planetário também: o céu projetado em sua cúpula corresponde, normalmente, a esse céu visto da superfície da Terra, ou seja, a partir de um referencial local, que pode estar situado em qualquer ponto da superfície da Terra, seja próximo ao equador ou aos polos, mas que sempre se acha preso à sua superfície.

O referencial equatorial é um referencial fixo na esfera celeste, ou seja, nas estrelas, e tem como grande vantagem o fato de as coordenadas das estrelas não variarem com o tempo (a menos que a estrela, eventualmente, apresente um movimento próprio11 não desprezível). Analogamente ao que é feito para indicação de posição na superfície da Terra, por meio das coordenadas geográficas latitude e longitude, definem-se, sobre a esfera celeste, paralelos celestes, que são linhas de intersecção entre planos paralelos ao plano do equador e a esfera celeste, e meridianos celestes, denominados círculos horários. Para completar a analogia, é necessário definir qual meridiano desempenhará um papel semelhante ao do Meridiano de Greenwich na Terra. Para este fim é escolhido como referência o círculo horário que passa pelo chamado ponto γ (gama), que é o ponto de intersecção entre o equador celeste e a linha da eclíptica12 no qual o Sol cruza o equador celeste movendo-se no sentido do sul para o norte.

Introduzidas essas definições, podemos definir as duas coordenadas utilizadas no sistema equatorial:

• Ascensão reta (α): é o ângulo, tradicionalmente medido em horas (24h = 360º), contado sobre o equador, desde o círculo horário que passa pelo ponto γ até o círculo horário que passa pelo astro, sendo a medida do ângulo feita no sentido anti-horário quando vista desde o polo norte;
• Declinação (δ): é o ângulo, medido em graus, contado sobre o círculo horário que passa pelo astro, desde o equador até o astro, sendo positiva quando o astro está no hemisfério celeste norte, e negativa quando ele está no hemisfério sul. De maneira equivalente, também é utilizada a distância polar (p), que é o ângulo medido sobre o círculo horário do astro, desde o polo norte celeste, até o astro. 

Nesta seção faremos uma descrição dos principais movimentos dos astros quando observados da Terra. Conforme já salientamos, ela é o nosso referencial natural, ao qual estamos inevitavelmente presos. É a partir de sua superfície que, concretamente, observamos o universo. O céu é a nossa janela para o universo. Vamos então falar dos principais movimentos que podemos observar quando olhamos através desta janela da espaçonave Terra. Foi assim, a partir deste ponto de vista geocêntrico e dos movimentos nele observados, e após muita reflexão, trabalho observacional cuidadoso, formulação e teste de hipóteses, que os astrônomos dos séculos XVI e XVII foram capazes de formular e sustentar o modelo heliocêntrico de universo, com os planetas descrevendo órbitas elípticas com o Sol posicionado num dos focos.

A seguir passamos a apresentar uma descrição do que podemos observar, a olho nu, no céu, acompanhada de sugestões de atividades a serem realizadas utilizando o software Stellarium, que permitirá visualizar, de maneira bastante realista, o que se pode observar no céu.

Como primeira providência para realização das atividades que sugeriremos a seguir, consiga um computador que tenha acesso à internet, para baixar o programa, e que você possa continuar utilizando durante o estudo. Baixe o software a partir de seu site oficial: . Existe, inclusive, uma tradução desta página em português: . Note que ele é um programa multiplataforma. Baixe a versão compatível com o sistema operacional instalado em seu computador (Windows, Mac OS X ou Linux). Abra o arquivo executável e siga os passos indicados para sua instalação.

Logo após completar a instalação, abra o programa. Note que ele apresenta duas barras de menu, uma embaixo, outra na lateral esquerda. Para que elas apareçam você deve mover o mouse até bem embaixo, ou até bem a esquerda. Clique na opção “Localização” (Location) do menu à esquerda, ou tecle F6, para abrir a janela de localização, e situe a localidade em que você está (esta indicação é fundamental, pois o céu visível muda de acordo com a posição do observador na superfície da Terra). Se você estiver, p. ex., na cidade de Vitória, você pode clicar diretamente na sua posição no mapa-múndi que aparece nesta janela, ou procurar pelo nome da cidade na lista à direita (Vitória, Brazil) e marcá-la, ou então entrar diretamente com os valores das coordenadas geográficas latitude e longitude do seu local de observação13 nos campos destinados a isso, embaixo à esquerda. Note que, mesmo que você não more em Vitória, mas numa localidade relativamente próxima a ela, como em qualquer localidade do estado do Espírito Santo, não há problema que você escolha Vitória como localidade, pois o céu varia pouco entre localidades relativamente próximas. Uma vez feita a sua indicação, convém clicar na opção de usar essa localização como default, no canto inferior esquerdo da janela de localização. Feito isso, na próxima vez que abrir o programa, você já estará posicionado na sua localidade.

Comece explorando as funções básicas do programa quanto ao campo de visão e informações sobre os astros:

• Altere o campo de visão clicando com o botão esquerdo do mouse em qualquer ponto da tela e arrastando, levando a visão para a direção que você deseja, ou então usando as teclas com as setas ↑↓→← para mover o campo de visão para cima ou para baixo, para a direita ou para a esquerda;
• Use o botão de rolamento do seu mouse, as teclas Ctrl+↑ ou Ctrl+↓, ou ainda Page Up/Down, para fazer zoom in/out e ampliar ou reduzir o campo de visão;
• Clique com o botão esquerdo do mouse em qualquer objeto que estiver aparecendo. Ele ficará marcado e uma janela no alto à esquerda é aberta com diversas informações sobre o mesmo, como sua magnitude (brilho), coordenadas e distância à Terra. Clicando com o botão direito do mouse em qualquer ponto da tela o objeto é desmarcado e desaparece a janela com informações. Sempre que quiser ter o campo de visão livre de janelas, clique com o botão direito do mouse em qualquer ponto fora das janelas. Eventuais janelas do menu que estiverem abertas ficarão transparentes;
• Se um objeto estiver marcado e você teclar a barra de espaço, o campo de visão será centralizado no objeto, o que será bastante útil se você desejar fazer, por exemplo, um zoom sobre ele;
• Você também pode fazer zoom in/out num objeto que já esteja marcado usando, respectivamente, as teclas / e . Experimente fazer isso, p. ex., com a Lua ou com um planeta. Depois de fazer zoom in num planeta, como Júpiter ou Saturno, que possuem várias luas, também é interessante fazer zoom in sobre uma de suas luas, para vê-la de perto. Experimente. 

A seguir explore as opções básicas da barra de menu que fica embaixo, em especial a que coloca ou retira o efeito da atmosfera (sem ela, mesmo de dia o céu seria negro e as estrelas, visíveis); a que coloca e retira o solo (ao retirá-lo, você poderá ver astros que estão abaixo do horizonte); as que colocam ou retiram os nomes, as figuras mitológicas e as linhas indicativas das constelações e as que inserem ou retiram as grades dos sistemas de coordenadas equatorial e azimutal. 

Quanto ao ponto chave de domínio do tempo, quase tudo é possível nesse ambiente virtual, como o é nos planetários reais:

• Você pode introduzir qualquer data e horário, para que o programa mostre o céu visível da sua localidade em qualquer ocasião desejada, no passado, presente ou futuro, por meio da opção disponível na barra de menu da esquerda, que abre uma janela com data e hora, as quais podem ser alteradas à vontade;
• Há comandos para acelerar e retardar a passagem do tempo na barra de menu que fica embaixo. A mesma coisa pode ser feita, de maneira mais prática, apertando as teclas J, K e L: J reduz a taxa de passagem do tempo, K faz o tempo passar à sua taxa normal, L acelera a taxa de passagem do tempo. Teclando repetidamente J e L você pode acelerar/diminuir cada vez mais a taxa de passagem do tempo. Experimente. O efeito de aceleração da passagem do tempo será importantíssimo para a visualização dos movimentos dos astros nas atividades que proporemos a seguir.

O Stellarium possui diversos outros recursos que você pode explorar seguindo as demais opções do menu, ou consultando a sua ajuda, na qual também há links para baixar o seu guia de usuário, e consultar suas FAQs, fórum e Wiki, mas para a realização das atividades que a seguir proporemos, o uso das opções e recursos que acima citamos é mais do que suficiente.

Na próxima vez que tiver a oportunidade de observar um céu estrelado de um local que tenha um horizonte razoavelmente desimpedido e, de preferência, longe das luzes da cidade, além de apreciar sua beleza, também aproveite para fazer uma observação mais atenta com relação às mudanças que ele sofre durante uma noite. Você poderá notar que as estrelas não ficam paradas. Para perceber isso, será necessário que você preste atenção na posição de algumas estrelas brilhantes, ou conjunto de estrelas, como uma constelação ou asterismo conhecidos, p. ex., as “Três Marias”, ou o Cruzeiro do Sul. Observe estrelas brilhantes que estejam junto ao horizonte, tanto a leste como a oeste, de modo que você possa utilizar algumas referências nestes horizontes para localizá-las e marcar sua posição. Observe essas estrelas, por exemplo, num dado instante no início da noite, antes do jantar, e noutro instante, cerca de 2 ou 3 horas depois, e compare as duas observações. Você perceberá, nitidamente, que todas as estrelas se moveram. Algumas que estavam próximas do horizonte oeste já podem ter desaparecido e, as que estavam próximas do horizonte leste, estarão mais altas. Possivelmente, outras estrelas, que antes não apareciam, já terão também nascido a leste. Note também que, apesar do movimento, elas mantém suas posições relativas, conforme já discutimos extensamente na seção 1.2. Mas qual foi exatamente o movimento que elas descreveram? As que nascem sobem em trajetórias perpendiculares ao horizonte e, as que se põem, descem perpendicularmente a ele? Algumas se movem paralelamente ao horizonte? Se você lembrar da discussão realizada no item 1.2.1.3 e das imagens que aparecem nas figuras 1.5 e 1.6, talvez já saiba a resposta, mas vamos aproveitar a possibilidade para simular o que acontece usando o ambiente virtual do software Stellarium: 

• Atividade 1.1: O movimento diário das estrelas

Abra o programa Stellarium que já deve estar configurado para mostrar o céu do local em que você está, conforme instruções dadas no item 1.3.1. Sem alterar o zoom, volte seu campo de visão para o leste. Os pontos cardeais aparecem indicados junto ao horizonte por meio de letras: S (sul), E (leste), N (norte) e W (oeste). Se o relógio de seu computador estiver sincronizado com a hora correta, a hora que estará sendo indicada pelo programa deverá corresponder ao hora real em que você o estiver usando. Portanto, se você estiver fazendo isso de dia, o céu mostrado deverá ser um céu claro, no qual não se vê nenhuma estrela. Use então a opção Atmosfera (Atmosphere), da barra de menu inferior, para retirar o efeito da atmosfera terrestre, o que tornará o céu negro e recheado de estrelas. Agora, para visualizar qual é o movimento das estrelas com relação ao horizonte leste, use o recurso de acelerar a passagem do tempo apertando a tecla L cerca de três vezes, até obter um velocidade em que o deslocamento das estrelas seja facilmente perceptível, mas não exagerado. Observe atentamente e veja que a trajetória delas não é nem perpendicular, nem paralela ao horizonte, mas inclinada de um certo ângulo em relação à vertical. Para visualizar isso com mais clareza, aperte a tecla E que liga a grade do sistema de coordenadas equatorial. Lembre que o sistema equatorial é ancorado na esfera celeste, ou seja, nas estrelas (item 1.2.2.2). Você perceberá que a trajetória de todas as estrelas é paralela aos paralelos celestes e que estes, por sua vez, aparecem inclinados com relação ao horizonte. Qual é o ângulo dessa inclinação e o que o determina?... Por enquanto deixaremos esta pergunta em aberto. Mais tarde a responderemos.

Sem alterar mais nada, apenas volte agora sua visão para o horizonte sul, movendo o seu campo de visão para a direita, apertando a tecla →, ou arrastando a paisagem com o mouse (clicando com o botão esquerdo do mouse e arrastando). Compare o que você vê com a imagem da figura 1.5. Como a grade equatorial está ligada, você pode visualizar perfeitamente, no Stellarium, o pólo sul celeste. Note como todas as estrelas giram em torno dele, ou seja toda a esfera celeste, indicada pela grade equatorial, gira em torno de um eixo que nada mais é do que o prolongamento do eixo de rotação da Terra. A origem deste movimento das estrelas e da esfera celeste, conforme já discutimos no item 1.2.1.3, nada mais é do que a rotação da Terra no sentido contrário. O movimento que você está visualizando no Stellarium é o chamado movimento diário das estrelas, cujo período, chamado dia sideral, é de cerca de 23 horas e 56 minutos, que corresponde ao período real de rotação da Terra em torno de seu próprio eixo. Ele é cerca de 4 minutos menor que as 24 horas de duração do dia solar. Essa diferença ocorre devido ao fato de o Sol, observado da superfície da Terra, não apenas se movimentar com relação ao horizonte, mas também com relação às estrelas, atrasando-se cerca de 4 minutos por dia em relação a elas. Isso ocorre devido ao movimento de translação da Terra em torno do Sol, como veremos em mais detalhe na atividade 1.3.

Gire novamente seu campo de visão usando a tecla → e veja o movimento das estrelas em relação aos horizontes oeste e norte. Note que, ao girar seu campo de visão com a grade equatorial ligada, você poderá ter a nítida sensação de estar, de fato, no interior de uma esfera celeste (cuja superfície é esboçada pela grade) com as estrelas fixas a ela, como os antigos imaginavam. Se conseguir ter esta percepção, isso ajudará bastante na compreensão desta atividade e na das seguintes. Veja como, ao se porem no horizonte oeste, as estrelas também descrevem trajetórias inclinadas com relação a este horizonte, e que, ao norte, não é possível visualizar o polo norte celeste, pois ele fica abaixo do horizonte. Compare isso com a foto mostrada na figura 1.6. Note que as estrelas que aparecem mais próximas do ponto cardeal norte descrevem trajetórias bem pequenas e logo se põem, ficando bem pouco tempo acima do horizonte. De fato, há as estrelas que ficam mais próximas do polo celeste norte, como a famosa Estrela Polar, que jamais aparecem acima deste seu horizonte. Por quê? Ora, porque você está no hemisfério sul da Terra e o seu plano do horizonte sempre encobre a região mais próxima do polo norte celeste (que é a projeção, no céu, da polo norte da Terra). Para quem está localizado no hemisfério norte da Terra, ocorre justamente o oposto: o polo norte celeste fica acima do seu horizonte e o sul, abaixo. Esse observador jamais verá estrelas próximas ao polo sul celeste. Em compensação, cada um destes observadores verá estrelas que ficam permanentemente acima do horizonte, são as chamadas estrelas circumpolares. Volte a visão do Stellarium para o sul e observe essas estrelas. A diferença é que, no sul, não temos nenhuma estrela brilhante bem próxima ao polo celeste, enquanto que, no norte, bem junto ao polo norte celeste, há a Estrela Polar. Mas temos o Cruzeiro do Sul, cujo braço maior sempre aponta em direção ao polo sul celeste, como você pode visualizar no Stellarium, você o localizou? Caso não o tenha localizado, simplesmente use uma das diversas opções do menu inferior que permitem a identificação das constelações. Ele aparece indicado com o nome latino “Crux”, de acordo com nomenclatura oficial adotada pela IAU (International Astronomical Union). Note que, na latitude de Vitória, ou de outras localidades do Espírito Santo, as estrelas do Cruzeiro não chegam a ser circumpolares, mas passam a maior parte do tempo acima do horizonte, pois estão relativamente próximas do polo sul celeste.

Outra observação interessante que pode ser feita nesta atividade é comparar o sentido em que se movem as estrelas que estão junto ao polo sul celeste. Note que elas giram no sentido horário. E as que ficam próximas ao polo norte celeste, em que sentido giram? Talvez você já consiga responder esta pergunta, mas vamos à próxima atividade, em que faremos uma viagem ao hemisfério norte.

Possivelmente você já ouviu falar que o céu visto de diferentes locais também é diferente. Por exemplo, o céu de visto de Paris é diferente do céu que é visto que no Rio de Janeiro. Será verdade? E o céu de Vitória, seria diferente daquele do Rio de Janeiro? De que depende esta variação?

O que acontece é que, ao observarmos o céu da superfície da Terra, supondo que façamos isso de um ponto com horizonte totalmente desimpedido, sem prédios ou árvores, o plano do horizonte sempre limitará nossa visão – só veremos metade da esfera celeste, a outra metade sempre ficará abaixo de nosso horizonte (figura 1.10). Como a Terra gira, descrevendo seu movimento de rotação em torno do próprio eixo, sempre haverá um “cone de invisibilidade” da esfera celeste que conterá estrelas que jamais serão visíveis daquele local. Note que apenas uma variação em longitude, sem alterar a latitude, não afetará este cone e a aparência do céu, exceto por uma defasagem no horário em que os mesmos astros serão visíveis acima do horizonte. Se quiser, posteriormente, verifique isso, usando o Stellarium.

Na atividade a seguir, como auxílio do Stellarium, poderemos visualizar melhor o efeito da variação do céu visível em função da latitude de local, além de outros fatos marcantes acerca do movimento dos astros quando observados da superfície da Terra.

• Atividade 1.2: O céu em diferentes latitudes Reinicie o programa Stellarium. Se você tiver seguido as instruções do item 1.3.1, ele deve abrir mostrando o céu de sua localidade, no horário real do momento em que você o estiver utilizando e com o campo de visão voltado para o sul. Como na atividade anterior, será conveniente desligar o efeito atmosfera para poder visualizar as estrelas, mesmo durante o dia. Você pode fazer isso rapidamente apertando a tecla A. Ligue também a grade equatorial, teclando E, para visualizar a esfera celeste e o polo celeste sul. Vamos agora viajar e ver como seria o céu visto de outro ponto da Terra, especialmente pontos situados em outras latitudes, mais ao sul, próximo ao polo sul da Terra, e depois ao norte. Abra a janela da localização na barra de menu à esquerda. Arraste-a para baixo, mas deixando ainda visível o campo “Latitude”. Zere os minutos e segundos do campo “Latitude”, clicando em seus respectivos campos, digitando zero nos mesmos e teclando Enter . Depois clique sobre a posição em que são indicados os graus e, usando o botão ▼ da janela, ou a tecla ↓, vá aumentando, de um em um grau, a latitude sul da localidade. Note o que acontece com a posição do polo sul celeste a medida que a latitude vai crescendo: a sua altura vai aumentando cada vez mais. Estrelas que estavam abaixo do horizonte sul, começam a aparecer e a ficarem cada vez mais altas. O polo sul celeste acabará saindo do seu campo de visão. Use então o recurso de zoom: feche a janela da localização e tecle Ctrl+↓ ou Page Down para fazer o zoom out, aumentando o campo de visão o suficiente para continuar visualizando o polo. Abra novamente a janela da localização e prossiga aumentando a latitude até chegar a 90º sul. Pronto estamos no polo sul da Terra! Onde está o polo celeste? Se você tiver zerado os campos dos minutos e segundos na latitude, ele estará bem na vertical, sobre a sua cabeça, bem no zênite! No polo você estará exatamente sobre o ponto onde o eixo de rotação “fura” a superfície da Terra, e seu prolongamento até o céu “furará” a esfera celeste bem no zênite. E o equador celeste? Ficará exatamente sobre o horizonte, já que fica a 90º do polo;
• Feche a janela da localização e acione a tecla L umas três vezes para acelerar a passagem do tempo (mas não muito) e observe qual será o movimento das estrelas. Percebeu que elas descrevem trajetórias paralelas à linha do horizonte e jamais nascem ou se põem? Todas as estrelas visíveis serão circumpolares! Em compensação você não verá nenhuma estrela do hemisfério celeste oposto. Note o sentido de giro das estrelas em torno do polo sul celeste: como antes, elas giram no sentido horário. A Terra gira no sentido contrário;
• Vamos agora viajar até o equador. Volte a passagem do tempo para a sua taxa normal, apertando a tecla K. Abra novamente a janela da localização e tecle ↑ repetidas vezes para ir reduzindo a latitude sul, de um em um grau, até chegar a zero. Observe como a altura do polo celeste irá ficando cada vez menor, a medida que diminui a latitude. Quando a latitude chegar a zero, feche a janela da localização e use o zoom in, teclando Ctrl+↑ ou Page Up, para voltar a um tamanho normal do campo de visão (semelhante ao que você tem, logo que abre o programa). Percebeu que agora que você está no equador o polo sul celeste está sobre o horizonte? Volte o campo de visão para o norte e veja que, com o polo norte celeste, aconteceu a mesma coisa, também está sobre o horizonte. Olhe agora para o leste e acelere o tempo, apertando a tecla L umas 3 vezes para visualizar o movimento das estrelas. Note que agora suas trajetórias ao nascer são exatamente perpendiculares ao horizonte. Isso só acontece em localidades sobre o equador da Terra, como, por exemplo, na cidade de Belém do Pará, que está quase sobre o equador (latitude 1,5º sul).

Por fim, vamos viajar ao hemisfério norte. Aperte na tecla K para a que a taxa de passagem do tempo volte ao normal. Volte sua visão para o horizonte norte, abra a janela de localização, tecle ↑ e vá aumentando a latitude norte de um em um grau. Você verá a altura do polo norte celeste aumentando gradualmente. Perceba a Estrela Polar praticamente em cima do polo norte celeste. Isso facilita tremendamente a orientação com base nas estrelas, para quem vive no hemisfério norte. Continue a viagem até chegar ao polo norte, na latitude 90º. Novamente você estará exatamente em cima de um dos polos da Terra e o polo celeste norte estará bem na vertical, no zênite. Acione agora a tecla L uma três vezes e observe o movimento das estrelas. Novamente elas descreverão trajetórias paralelas ao horizonte e jamais nascerão nem irão se pôr. Todas as estrelas visíveis serão circumpolares, mas você não verá nenhuma estrela do hemisfério sul celeste. Mais uma vez o equador celeste ficará exatamente em cima do horizonte. E quanto ao sentido de giro das estrelas em torno do polo norte celeste? É anti-horário, exatamente o contrário do que ocorre em torno do polo sul celeste.

Um outra observação interessante que pode ser feita nesta viagem de polo a polo é quanto à posição do Sol. Note que, numa mesma data ele só será visível a partir de um dos polos e sua trajetória diária no céu será semelhante a das estrelas: não nascerá nem irá se pôr, mas será paralela ao horizonte. Apenas lentamente, a medida que ele se movimenta com relação às estrelas é que sua posição com relação ao horizonte irá mudando. Nos dias dos equinócios, quando ele estiver cruzando o equador celeste, ocorre a sua passagem de um hemisfério celeste para outro, gerando um “dia” claro de cerca de 6 meses no hemisfério para o qual estiver se deslocando e uma noite de 6 meses no hemisfério que estiver deixando. No equinócio subsequente a situação se inverte. Na próxima atividade examinaremos em detalhe esse movimento do Sol.

O Sol compartilha do movimento diário das estrelas: nasce no horizonte leste e se põe no oeste todos os dias, devido à rotação da Terra, contudo, há uma diferença importante: ele também, lentamente, se desloca com relação às estrelas, se “atrasando” em relação a elas, movendo-se no sentido de oeste para leste com relação às estrelas e descrevendo uma trajetória na esfera celeste (enquanto as estrelas permanecem fixas com relação a ela, veja item 1.2.1.2), chamada “linha da eclíptica”, ou simplesmente “eclíptica”. Na próxima atividade, com auxílio do software Stellarium, vamos verificar em mais detalhe como é esse movimento do Sol.

• Atividade 1.3: O movimento anual do Sol

Reinicie o Stellarium. Volte seu campo de visão para o oeste e, apertando as teclas J ou L, adiante ou volte o tempo até um horário próximo das 16:00 horas. O Sol deve então aparecer no seu campo de visão, que está voltado para o oeste. Mais uma vez desative o efeito da atmosfera apertando a tecla A, para poder ver o Sol juntamente com as estrelas. Aperte então a tecla = cuja ação é adicionar exatamente um dia solar ao tempo, com isso você verá, instantaneamente, a posição do Sol à mesma hora, mas no dia seguinte. Aperte mais de uma vez a tecla e observe o deslocamento que ele sofre com relação às estrelas de fundo. Note que, a cada dia que passa, as estrelas vão ficando mais baixas em relação ao horizonte oeste, e acabam desaparecendo neste horizonte, enquanto que a altura16 do Sol não varia muito. Isso acontece porque a nossa hora legal e a duração do dia são baseadas no movimento diário do Sol, por isso, quando o olhamos no dia seguinte, no mesmo horário, sua altura é praticamente a mesma. O Sol, em média, gasta 24 horas entre duas passagens sucessivas pelo meridiano local17. Na verdade, por definição, a duração do dia, de exatamente 24 horas, corresponde ao tempo médio gasto pelo Sol, ao longo do ano, entre duas passagens sucessivas pelo meridiano local. Já as estrelas, como vimos na atividade 1.1, levam 4 minutos a menos, demorando cerca de 23 horas e 56 minutos entre duas passagens sucessivas pelo meridiano local, se adiantando em relação ao Sol. Por isso, quando somamos exatamente um dia solar ao tempo, teclando = no Stellarium, as estrelas aparecerão mais baixas no horizonte oeste. Elas sempre se adiantam em relação ao Sol e aparecerão mais baixas e mais a oeste em relação a ele, ou, equivalentemente, usando as estrelas como referência, percebemos que o Sol se moveu, com relação a elas, no sentido contrário, de oeste para leste18.

Note também que, embora o maior movimento do Sol em relação às estrelas seja na direção leste-oeste, no sentido de oeste para leste, ele também se desloca na direção norte-sul, tanto em relação às estrelas como ao horizonte. A trajetória exata descrita pelo Sol na esfera celeste é muito bem definida e recebe o nome de eclíptica. Você pode visualizá-la no Stellarium apertando a tecla , (vírgula). Ligue também a grade equatorial, teclando E, para visualizar melhor a esfera celeste e a posição da eclíptica com relação a ela. Note que a eclíptica não é paralela aos paralelos celestes19, mas inclinada com relação a eles. Por esse motivo, além de se deslocar na direção leste- -oeste, no sentido de oeste para leste, o Sol também se desloca na direção norte-sul, as vezes no sentido do sul para o norte, outras do norte para o sul. Aperte repetidas vezes a tecla = ou, se quiser andar mais rápido, a tecla ] , que faz o tempo avançar de uma semana, para acompanhar este movimento do Sol na direção norte-sul.

Uma possibilidade interessante de observação do movimento do Sol ao longo da eclíptica por meio do Stellarium é você mudar sua localização para um dos polos, quando então, como já vimos na atividade 1.2, o equador celeste ficará situado sobre o horizonte e você poderá perceber claramente a posição do Sol se deslocando em relação a este horizonte que coincide com o equador celeste. Para tanto continue com seu campo de visão voltado para o ponto cardeal oeste e mantenha o horário em torno das 16:00 horas, mas mude sua localização para um dos polos, p. ex., o polo sul da Terra, acessando a janela de localização na barra de menu que fica na lateral esquerda. Mantenha a grade equatorial, teclando E, retire o efeito atmosfera, teclando A, e o chão, teclando G (ground). Insira a eclíptica, teclando , (vírgula), e o equador celeste, teclando . (ponto).

Procure deixar o equador alinhado horizontalmente no seu campo de visão, clicando com o botão esquerdo do mouse no centro da tela e arrastando. Você pode também desativar a indicação dos pontos cardeais – elas deixam de fazer sentido quando você está sobre um dos polos da Terra – teclando Q. Acione então repetidamente as teclas = ou ] para avançar no tempo um dia ou uma semana e observe o movimento no Sol na eclíptica com relação à esfera celeste (grade equatorial e estrelas).

Note que o movimento do Sol na direção norte-sul é um movimento cíclico (ao contrário do movimento para leste, que é sempre progressivo) e que, após atingir um deslocamento máximo ao norte, por volta do dia 21 de junho, retorna e atinge um afastamento máximo ao sul, por volta do dia 21 de dezembro. Os instantes em que ocorrem esses deslocamentos máximos, são denominados “solstícios”. No meio do caminho entre os solstícios, temos os instantes em que o Sol cruza o equador celeste, são os chamados “equinócios“, que ocorrem por volta dos dias 21 de março e 23 de setembro. Comprove isso usando a Stellarium (bem no pé da janela do programa sempre aparecem a data e a hora).

Vimos, antes, que o movimento diário das estrelas é explicado pela rotação da Terra em torno de seu próprio eixo e, neste ponto, cabe fazer uma outra pergunta que, possivelmente, você já se fez e talvez até já tenha respondido: esse curioso movimento cíclico que o Sol descreve na esfera celeste quando observado da Terra (referencial geocêntrico), movendo-se sempre para o leste, mas também para o sul e o norte, ao longo da eclíptica, está relacionado a qual movimento da Terra, quando observada desde um referencial heliocêntrico?

Ele nada mais é do que consequência do movimento de translação da Terra em torno do Sol. Como o período desse movimento do Sol na eclíptica é de um ano (na verdade é esse movimento que define o próprio ano), ele é denominado movimento anual do Sol.

Mas por que, além de se deslocar na direção leste-oeste, o Sol também faz essa dança, acima e abaixo do equador celeste, na direção norte-sul?

É uma consequência do fato de o eixo de rotação da Terra ser inclinado em relação ao plano de sua órbita em torno do Sol. Note que dizer “acima e abaixo do equador celeste” é o mesmo que dizer “acima e abaixo do plano do equador da Terra” – lembre que o equador celeste nada mais é do que a projeção do equador da Terra no céu/ esfera celeste –, portanto, como o eixo terrestre é inclinado cerca de 23,5º em relação à direção perpendicular ao plano de sua órbita e a orientação deste eixo se mantém constante (sempre paralela à mesma direção) enquanto a Terra gira em torno do Sol, isto faz com que, durante cerca de metade do ano, o Sol esteja ao norte deste plano (ao norte do equador celeste), enquanto que, na outra metade, estará ao sul (ao sul do equador celeste). Em dois instantes, o centro do Sol ficará sobre o plano do equador da Terra (sobre o equador celeste) – estes instantes serão os equinócios.

É fácil perceber a relação deste fato com o maior ou menor aquecimento da cada hemisfério da Terra pelo Sol e, portanto, com as estações do ano: quando o Sol estiver ao norte do equador celeste, iluminará e aquecerá mais o hemisfério norte da Terra, e menos o sul; quando o Sol estiver ao sul, iluminará e aquecerá mais o hemisfério sul, e menos o norte. De fato, os solstícios e equinócios são usados para marcar o início das estações do ano na Terra, que ocorrem de maneira alternada em seus dois hemisférios. Em geral, temos:

• 21 de março: equinócio da primavera para o hemisfério norte, de outono para o sul;
• 21 junho: solstício de verão para o hemisfério norte, de inverno para o sul;
• 23 de setembro: equinócio de outono para o hemisfério norte, de primavera para o sul;
• 21 de dezembro: solstício de inverno para o hemisfério norte, de verão para o sul.

As datas exatas podem variar um pouco em torno das acima indicadas, devido ao fato de a duração do ano não corresponder a um número inteiro de dias, mas sim cerca de 365 dias e um quarto, e a consequente necessidade de introdução de anos bissextos.

A linha da eclíptica também tem uma relação direta com a órbita da Terra em torno do Sol: como o centro do Sol sempre está sobre o plano que contém a órbita da Terra, o caminho do Sol entre às estrelas, quando observado da Terra, corresponde à linha de intersecção entre este plano e a esfera celeste, ou seja a linha da eclíptica é a linha de intersecção do plano da órbita terrestre com a esfera celeste. Por este motivo, o próprio plano da órbita da Terra também é denominado “plano da eclíptica”.

Por fim, explorando mais um pouco a visualização proporcionada pelo Stellarium, ligue a opção de apresentação dos nomes das constelações e das figuras mitológicas a elas associadas, teclando R e V, e veja por onde o Sol passa em seu caminho pelo eclíptica, acionando a tecla ]. Esta faixa do céu, em torno da eclíptica, é denominada “faixa do zodíaco”. Nela encontramos as famosas e tradicionais doze constelações zodiacais, que deram origem aos signos da Astrologia. Verifique. Ao realizar as atividades sobre os movimentos da Lua e dos planetas, a seguir, veremos que esta é uma região muito importante do céu.

Assim como o Sol, a Lua também compartilha com as estrelas o movimento diário, nascendo a leste e se pondo a oeste, contudo, de maneira semelhante ao Sol, ela também se desloca com relação às estrelas, e muito! A Lua, assim como o Sol, também é um “planeta” no sentido que os antigos gregos davam a esta palavra, que significa “astro errante”, devido ao fato de não ficarem fixos no firmamento, mas se deslocarem entre as estrelas. Num único dia, o deslocamento da Lua é de cerca de 13º na direção leste-oeste e no mesmo sentido que o Sol, de oeste para leste20. Seu movimento em relação às estrelas é o mais rápido de todos os astros. Numa única noite ele é perfeitamente perceptível, ocorrendo com uma velocidade de cerca de 0,5º a cada hora. Como, por coincidência, o diâmetro angular da Lua, quando vista da Terra, também é de 0,5º, isso quer dizer que, a cada hora, ela sofre um deslocamento angular aproximadamente igual ao seu próprio diâmetro angular. Você pode observar isso perfeitamente numa noite em que a Lua esteja visível, quando ela estiver passando próximo a alguma estrela brilhante ou constelação de fácil reconhecimento: marque a posição que a Lua ocupava com relação às estrelas num dado instante. Depois de cerca de uma hora volte a observá-la novamente. Será fácil perceber que ela se deslocou cerca de um diâmetro lunar durante este tempo.

• Atividade 1.4: O movimento mensal da Lua: 

Reinicialize o Stellarium. Desligue o efeito atmosfera, teclando A, para ver as estrelas e a Lua, mesmo de dia. Como, ao inicializar, o seu campo de visão está voltado para o sul, você não deve estar vendo a Lua. Como você não sabe onde a Lua está21, desta vez utilize o recurso de busca do Stellarium: vá até a barra de menu na lateral esquerda e abra a janela de busca (Search window). No campo de busca desta janela digite Moon (Lua em inglês) e dispare a busca. O programa irá buscar a Lua, marcá-la e centralizar nela o campo de visão. Note que, após o programa fazer isso, talvez você esteja olhando para o chão! Por quê? Ora, porque pode acontecer de a Lua ainda não ter nascido e, portanto, ainda estar abaixo do horizonte. Na hora de o programa centralizar o campo na posição em que ela se encontra, ele mostrará o chão. Mas o Stellarium tem vários recursos, um deles é o de retirar o chão, teclando G (ground). Faça isso, caso tenha acontecido de você estar visualizando o chão. Pronto! Você verá a Lua como se a Terra fosse transparente e você pudesse enxergar, através dela, pontos abaixo da linha do horizonte. Fantástico!

Para prosseguir na atividade e visualizar o movimento da Lua, será interessante ter algumas referências por perto. Por isso, usando as teclas J ou L, atrase ou adiante o tempo de modo que a Lua fique logo acima do horizonte, de preferência a oeste, por uma razão que você já vai ficar sabendo. Note que, mesmo com o chão “desligado”, o Stellarium mostra, de maneira tênue, a linha do horizonte, e você também tem os pontos cardeais sendo mostrados, em letra vermelha, para poder saber onde está horizonte e qual ele é. Quando você usar as teclas J ou L, como a Lua está marcada e o campo nela centralizado, ao acioná-las você retardará ou acelerará o tempo, mas o programa manterá a Lua no centro (ela será o referencial) e o que você verá será a linha do horizonte subindo ou descendo. Quando a Lua estiver um pouco acima do horizonte oeste, volte o tempo à sua passagem normal, teclando K. Tecle novamente G para que o solo apareça e você passe a tê-lo como referência. Aproveite que a Lua está marcada e faça um zoom in para vê-la mais de perto e saber em que fase ela se encontra. Para isso use a tecla / (ela só funciona, fazendo zoom in se o objeto estiver marcado). Depois volte à visão normal, teclando .

Agora chegamos ao ponto principal da atividade: com a Lua um pouco acima do horizonte oeste, primeiro desmarque a Lua (senão ela continuará centralizada), clicando em qualquer ponto da tela com o botão direito do mouse, depois tecle = para adiantar o tempo de um dia solar. Você verá então a posição em que a Lua se encontrará, no mesmo horário, mas no dia seguinte. Note o seu grande deslocamento com relação ao horizonte e às estrelas, aumentando muito a sua altura. Tecle - , para retornar ao dia anterior. Faça isso mais de uma vez, avançando e retrocedendo um dia solar no tempo, para observar bem o deslocamento da Lua em apenas um dia. Como dissemos antes, ele é notável, cerca de 13º na esfera celeste.

Você pode notar também um pequeno deslocamento das estrelas em relação ao horizonte: elas estarão um pouco mais baixas no horizonte oeste a cada dia que passa, se as observarmos sempre na mesma hora. Já vimos este efeito e sua explicação na atividade anterior, sobre o movimento do Sol: é que nosso horário é baseado no Sol, e todos os dias as estrelas se adiantam cerca de quatro minutos em relação ao Sol. Se num dado dia e num certo horário, digamos às 20:00 h, observarmos uma constelação junto ao horizonte oeste, no dia seguinte, à mesma hora, ela já estará um pouco mais baixa, e assim sucessivamente a cada dia que passa, até que desaparecerá atrás do horizonte e não será mais visível às 20:00 h. É fácil verificar isso com o Stellarium.

Mas voltemos nossa atenção para a Lua. Em qual sentido ela se desloca com relação às estrelas? Como você está observando o horizonte oeste e a Lua, de um dia para o outro, aparece cada vez mais alta, se afastando deste horizonte, concluímos que ela está se movendo no sentido de oeste para leste. Comece na posição em que a Lua está junto ao horizonte oeste e tecle = mais de uma vez, para avançar mais de uma dia. Provavelmente na terceira vez que você teclar a Lua já sairá de seu campo de visão, tão grande é o seu deslocamento para leste. Note que este sentido, de oeste para leste, é o mesmo em que o Sol também se movimenta em relação à esfera celeste. O tempo que a Lua leva para completar um ciclo nesse movimento, dando uma volta completa na esfera celeste, é denominado período sideral da Lua, ou mês sideral, e tem uma duração aproximada de 27,3 dias. Ele corresponde ao período de translação da Lua em sua órbita em torno da Terra.

O movimento da Lua em relação às estrelas (esfera celeste) acontece só na direção leste-oeste ou também na direção norte-sul, como o Sol? Verifique isso usando o Stellarium: insira a grade equatorial, teclando E, e alterne a posição da Lua em dois dias distintos, à mesma hora, teclando = (para avançar um dia) e - (para retornar um dia). Ela se move paralelamente aos paralelos celestes, ou não? É possível verificar que ela acaba cruzando os paralelos celestes, ou seja, embora ela apresente um deslocamento maior direção na direção leste-oeste, também se desloca um pouco na direção norte-sul. Por quê? Pela mesma razão que o Sol, conforme discutido na atividade 1.3: o plano da órbita da Lua em torno da Terra é quase coincidente com o plano da órbita da Terra em torno do Sol (são inclinados de apenas 5º, um em relação ao outro), mas o eixo de rotação da Terra é inclinado em relação à perpendicular ao plano de sua órbita cerca de 23,5º. Como no caso do Sol, isso faz com que a Lua as vezes fique acima do plano do equador da Terra, outras abaixo, a medida que ela descreve sua órbita em torno de nosso planeta. Portanto, quando observada da Terra, a veremos se deslocando também na direção norte- -sul, às vezes no sentido do norte para o sul, outras no sentido do sul para o norte, num movimento cíclico, como o Sol.

O fato de o plano da órbita da Lua em torno da Terra ser quase coincidente com o da órbita da Terra em torno do Sol também tem uma consequência interessante: sempre veremos a Lua próxima à linha de eclíptica. No máximo ela se afastará 5º desta linha, que é o ângulo entre os planos das órbitas da Lua e da Terra22. Verifique isso no Stellarium: tecle , (vírgula) para visualizar a eclíptica, marque a Lua, clicando nela com o botão esquerdo do mouse, e centralize o campo nela, teclando a barra de espaço, para poder acompanhá-la à medida que ela se desloca na esfera celeste. Faça, então, avanços ou retrocessos de um dia no tempo, teclando = ou - , e observe o movimento da Lua com relação à linha eclíptica. Como ela nunca se afasta muito dessa linha, ela sempre se moverá sobre a faixa do céu centrada na eclíptica – o zodíaco. A Lua sempre será encontrada na faixa do zodíaco e se moverá sobre as constelações desta faixa.

Possivelmente você já ouviu falar que os planetas descrevem órbitas elípticas em torno do Sol, com este situado num dos focos da elipse, como diz a 1a Lei de Kepler, e isso está correto, porém este é um movimento que só é observando quando se adota um referencial heliocêntrico. Mas quando os observamos da superfície da Terra, referencial de onde efetivamente fazemos nossas observações, o que vemos? Os planetas descrevendo elipses no céu?

Não é o que devemos esperar, pois, como dissemos no início da seção 1.2, a Física nos ensina que todo o movimento sempre é relativo, ou seja, depende do referencial usado para observá-lo. Se adotarmos a superfície da Terra como referência (somos forçados a isso, pois estamos presos a ela), e não o Sol, o que veremos? Primeiramente, assim como no caso do Sol e da Lua, veremos que os planetas compartilham do movimento diário da esfera celeste, nascendo a leste e se pondo o oeste, devido à rotação da Terra, mas, como o Sol e a Lua, eles também apresentam movimentos com relação às estrelas, e bem mais complicados! Eles são astros errantes. Como já dissemos anteriormente, a palavra “planeta” em sua origem grega, significa “errante”, “que vaga”. Mais uma vez, usaremos o Stellarium para visualizar quais são suas trajetórias na esfera celeste.

• Atividade 1.5: O movimento enigmático dos planetas

Reinicialize o Stellarium. Para facilitar a visualização, mude a sua localização para um dos polos da Terra. Vamos ao polo norte desta vez. Para tanto abra a janela de localização. Para ir mais rápido, clique no mapa, bem ao norte, onde deve estar o polo. Se o indicador de latitude ainda não estiver indicando N 90º 0’ 0.00”, aumente a latitude clicando usando a tecla ↑ , o botão ▲ da janela de localização ou digitando diretamente N 90º 0’ 0.00” no campo da latitude e dando Enter. Relembre que, ao se situar no polo, o equador celeste coincidirá com a linha do horizonte. Se quiser ressaltá-lo, tecle . (ponto) que surgirá um linha azul mais forte mostrando sua localização. Desabilite a indicação dos pontos cardeais teclando Q. Como já dissemos, essa indicação não faz sentido se você estiver exatamente sobre o polo. Retire a atmosfera e o solo, teclando A e G. Ligue a grade equatorial teclando E, para que você tenha uma boa referência fixa na esfera celeste. Pronto, você pode se imaginar bem sobre o polo norte da Terra, acima da atmosfera, contemplando um céu totalmente desimpedido.

Vamos começar visualizando o movimento de Mercúrio, que é o mais rápido dos planetas, por ser o mais próximo ao Sol23. Vamos escolher uma data e ponto de referência na esfera celeste que nos permita acompanhar bem o movimento descrito por Mercúrio durante algumas semanas. Nossa referência será a estrela Procyon, a alfa da constelação do Cão Menor (Canis Minoris, em latim): abra a janela de busca (Search Window) na barra de menu na lateral esquerda, ou simplesmente teclando Ctrl+F. Digite “Procyon” no campo de busca e dê Enter, ou clique na lupa que o Stellarium irá localizar Procyon, marcá-la e nela centralizar o campo de visão. Mude a data para o dia 20 de junho de 2012, abrindo a janela de data e hora (Date and Time) na barra de menu na lateral esquerda. Note que, nesta janela, a indicação de data está na sequência ano/mês/dia. Use os botões da janela para fazer a data chegar em 2012/6/20. Não se preocupe com a hora, ela não fará muita diferença. Feche a janela de data e observe o seu campo de visão: o Sol está acima à direita e Mercúrio bem acima de Procyon, que deve estar marcada24. Vale a pena destacar Mercúrio: abra a janela “Céu e opções de visualização” (Sky and viewing options window) na barra de menu da lateral esquerda. Na aba Sky (a janela já deve abrir nela), no grupo de opções Planets and satellites, deixe marcados os itens Show planets e Show planets markers. Feche a janela. O planeta Mercúrio deverá estar marcado com um círculo à sua volta e seu nome escrito ao lado.

Antes de começar a movimentar o planeta, manipulando o tempo, vale a pena explorar um pouco mais o campo de visão:

Note que a Lua (Moon) está por perto, à direita de Mercúrio e próxima ao Sol. Em que fase ela está, já que a estamos vendo quase alinhada ao Sol? Pense... Já sabe a resposta? Vamos conferir: marque a Lua, clicando nela com o botão esquerdo do mouse, e faça um zoom in teclando / . Acertou a resposta? A Lua está na fase de Lua Nova. Como ela está quase alinhada e à frente do Sol, a face dela voltada para nós é justamente a sua face que está na sombra, portanto, Lua Nova.

Vamos agora dar uma olhada nas constelações: clique nas opções Constellation art e Constellation labels da barra de menu inferior, ou simplesmente tecle R e V, que surgirão no campo de visão os desenhos das figuras mitológicas associadas às constelações e seus respectivos nomes, em latim. Veja que Mercúrio e a Lua estão na constelação de Gêmeos e Procyon na constelação do Cão Menor. A direita temos Órion, o gigante caçador, com três estrelas alinhadas, popularmente chamadas “As Três Marias” marcando sua cintura. As estrelas brilhantes Betelgeuse e Rigel marcam o ombro direito e o pé esquerdo de Órion. Outras duas estrelas, um pouco menos brilhantes, indicam o ombro esquerdo e o pé direito do gigante, ajudando a definir, junto com Betelgeuse e Rigel, um quadrilátero que contém as Três Marias em seu centro. Órion é tida como a constelação mais bela do céu, sendo uma constelação típica do céu de verão no hemisfério sul. Tente identificá-la no céu no início de uma noite de verão, usando as Três Marias e o quadrilátero de estrelas como referência. Não é difícil.

Tecle , (vírgula) para também mostrar a linha da eclíptica e tê-la como referência. Note que, neste campo de visão, ela está passando pelas constelações zodiacais do Touro, Gêmeos, Câncer e Leão. O centro do Sol, por definição, sempre está sobre esta linha, mas observe que também a Lua e Mercúrio estão próximos a ela. Quando aparecerem outros planetas você poderá verificar que também eles se mantém próximos à eclíptica, sempre percorrendo o céu na faixa do zodíaco. Qual a razão para que isso aconteça? Lembre que a linha da eclíptica também corresponde à projeção da órbita da Terra na esfera celeste: é a intersecção do plano da órbita da Terra, também chamado “plano da eclíptica”, com a esfera celeste. Se as trajetórias de todos os demais planetas, bem como a da Lua, na esfera celeste se situam sempre próximas a essa linha, forçosamente isso significa que as órbitas de todos os demais planetas e da Lua situam-se em planos bem próximos ao plano da eclíptica. De fato, essa é um das características mais marcantes do arranjo espacial dos planetas do nosso sistema solar: as órbitas de todos os planetas são praticamente coplanares, isto é, situam-se, todas elas, muito próximas do mesmo plano, muito próximas do plano da eclíptica, que costuma ser usado como referência. Este importante dado observacional é uma forte evidência a favor da teoria de formação dos planetas a partir de um disco de matéria (gás e poeira) que girava em torno do Sol primitivo: como se formaram a partir de um mesmo disco, situado num plano bem definido, todos os planetas mantiveram sua órbitas aproximadamente sobre este mesmo plano.

Finalmente, vamos visualizar o movimento de Mercúrio: mantenha todas as referências ligadas (eclíptica, equador celeste, grade equatorial, constelações), Procyon marcada e centralizada e a data no dia 20 de junho de 2012. Adicione, então, um dia solar ao tempo, teclando = . Veja que a Lua se movimenta muito (já vimos isto na atividade anterior) e Mercúrio também, apresentando um deslocamento bem perceptível em apenas um dia. Continue teclando = várias vezes e vá acompanhando o deslocamento de Mercúrio. A Lua rapidamente desaparecerá do campo de visão. Daqui a cerca de um mês ela estará de volta. Mercúrio vai se deslocando da constelação de Gêmeos para a de Câncer. Em que sentido ele está se movendo? O mesmo da Lua e do Sol, para leste em relação às estrelas. Neste campo de visão o norte está para cima, o sul para baixo, o leste à esquerda, o oeste à direita.

Por volta do dia 02 de julho26, Mercúrio já estará bem no centro da constelação de Câncer, o Sol estará em Gêmeos. Mercúrio continua se movendo para leste, mas continue avançando mais alguns dias e verifique que o movimento de Mercúrio passa a se alterar: ele reduz sua velocidade para leste e começa a descer para o sul. Por volta do dia 14 de julho ele pára de se mover para leste, ainda se move para o sul e passa a se mover para o oeste, invertendo o sentido de seu movimento na direção leste-oeste! Este é um exemplo do chamado movimento retrógrado de Mercúrio, que também é apresentado por todos os demais planetas: embora todos eles tenham um movimento predominante de deslocamento para o leste, em relação às estrelas, em determinadas épocas eles invertem este sentido e seguem para o oeste. Vamos continuar acompanhando a movimentação de Mercúrio, avançando o tempo de um em um dia. Note que a Lua voltou. No dia 20 de julho ela passa bem próxima a Mercúrio e rapidamente vai embora. Note que à direita também já aparece o planeta Vênus, na constelação de Touro, se movendo para leste. Por volta do dia 28 de julho, Mercúrio é ultrapassado pelo Sol e ainda se move para oeste. Somente por volta do dia 07 de agosto ele para de se mover para oeste, move-se um pouco para o norte, reaproximando-se da eclíptica, e passa a retomar seu movimento para leste, seguindo o Sol que já vai entrando na constelação do Leão.

Vale a pena utilizarmos o recurso do Stellarium de marcarmos o caminho descrito pelos planetas para visualizarmos a trajetória exata descrita por Mercúrio durante estas semanas que o observamos. Volte a data para o dia 20 de junho de 2012 (use a tecla [ para voltar mais rapidamente, de semana em semana). Tecle Shift+T para que os planetas deixem os seus rastros e vá aumentando o tempo de um em um dia, teclando = , para registrar a trajetória. Prossiga até o final do mês de agosto, por volta do dia 25, e veja o resultado: o planeta Mercúrio deu uma laçada no céu! Você deve ter obtido um resultado semelhante ao indicado na figura 1.11. Você também pode salvar num arquivo a imagem exibida na tela do Stellarium: Tecle Ctrl-S e a imagem que você obteve com a simulação do movimento retrógrado de Mercúrio será gravada na área de trabalho do seu computador.

Como dissemos antes, não é só Mercúrio que realiza este tipo de movimento, todos os demais planetas também o fazem! As vezes eles não chegam a fechar a laçada, mas fazem um ziguezague (movimento em forma de Z) no céu, durante o movimento retrógrado27. Como explicar esse estranhíssimo movimento apresentado pelo planetas? Ainda mais se considerarmos que a duração e a forma exata da trajetória descrita durante o movimento retrógrado, laçada ou ziguezague, é bastante variável? Você percebe o imenso trabalho que este enigma deu aos astrônomos, durante séculos, para desvendá-lo?

Na antiguidade foi formulado um engenhoso modelo geocêntrico, proposto inicialmente por Hiparco, que viveu em Rodes, no século II a.C., e foi aprimorado por Cláudio Ptolomeu, de Alexandria, por volta do século II d.C., tendo sido publicado em seu famoso tratado sobre Astronomia, conhecido por Almagesto, que foi a maior e mais influente referência sobre Astronomia da Antiguidade, sendo utilizada por europeus e árabes durante séculos (ZEILIK, 1997; MARTINS, 1994).

Para explicar o movimento retrógrado dos planetas, este modelo fazia uso de dois principais elementos: os “deferentes” e “epiciclos“. O epiciclo era uma circunferência menor, sobre a qual se movimentava o planeta, e o deferente, uma circunferência maior, centrada, ou quase centrada, na Terra, sobre a qual o centro do epiciclo se movimentava. Com a composição destes dois movimentos: do planeta sobre o epiciclo e do centro do epiciclo sobre o deferente, era possível reproduzir um movimento retrógrado (figura 1.12). Em verdade o modelo era mais elaborado: para explicar a velocidade variável dos planetas na esfera celeste, Hiparco e Ptolomeu, consideravam a possibilidade de a Terra não estar situada exatamente no centro do deferente, mas um pouco fora do centro. O deferente era então “excêntrico”. Além disso, para dar conta das variações que haviam no próprio movimento retrógrado, Ptolomeu também supôs que, simetricamente disposto à posição da Terra em relação ao centro do deferente, havia um ponto – o equante – em relação ao qual o movimento angular do planeta seria uniforme, enquanto que, visto da Terra, não o seria, o que explicaria as variações.

A engenhosidade deste modelo e a razoável precisão das previsões nele baseadas com relação às posições planetárias (erro de no máximo 5º, bastante bom para a época) fez com que ele fosse adotado durante séculos na Antiguidade e durante toda a Idade Média.

Contudo, hoje sabemos muito bem que o modelo correto para o sistema solar não é o geocêntrico, mas o heliocêntrico. A luz deste modelo, como se explicam as laçadas ou ziguezagues feitos pelos planetas em seus movimentos retrógrados?

A explicação acaba sendo bem mais simples e elegante que no caso do modelo geocêntrico, sem a necessidade introdução de epiciclos, deferentes, círculos excêntricos e equantes – o que foi um bom motivo que favoreceu a adesão ao modelo heliocêntrico proposto por Copérnico28 em detrimento do modelo geocêntrico.

Trata-se apenas de uma questão de movimento relativo: no modelo heliocêntrico, todos os planetas, inclusive a Terra, giram em torno do Sol, só que o fazem com velocidades variáveis: quanto mais distante o planeta, mais lento é seu movimento. Sendo assim, sempre haverá momentos em que a Terra será “ultrapassada” por um planeta mais rápido, interno à sua órbita, como Mercúrio ou Vênus, e outros em que a Terra “ultrapassará” um planeta externo à sua órbita (Marte, Júpiter ou Saturno, considerando apenas os planetas visíveis a olho nu, conhecidos desde a Antiguidade). Nestes momentos de ultrapassagem, tanto no caso de planetas externos como de internos, o movimento que a projeção do astro na esfera celeste realizará terá seu sentido invertido, e a trajetória do planeta com relação às estrelas distantes (esfera celeste), quando vista da Terra, apresentará uma laçada ou ziguezague

Com esta atividade sobre o movimento dos planetas, encerramos nossa série de cinco atividades utilizando o software Stellarium29. Ao longo delas fizemos uso de grande parte dos recursos básicos oferecidos pelo programa. Você pode continuar a explorá-lo e a utilizá-lo, futuramente, seja por interesse próprio ou com fins didáticos, para o trabalho com estudantes, como foi feito aqui. Uma vez dominados seus recursos você pode criar seus próprios roteiros de atividades. Nesta série buscamos mostrar a grande utilidade do programa para um trabalho de iniciação à Astronomia que tem como tema a observação, descrição e explicação dos movimentos dos astros a partir de um referencial local, da superfície da Terra, ou seja, do que realmente observamos através desta nossa janela para o universo que é o céu do nosso planeta. Uma aplicação interessante que não usamos, mas será explorada nas atividades recomendadas que seguem ao final deste capítulo, é a simulação de eclipses lunares e solares. Nessas simulações se destaca aquilo que é um dos pontos fortes do Stellarium: o grande realismo das imagens, muito semelhantes ao que, efetivamente, é observado no céu. Outro uso interessante do Stellarium, que foi pouco explorado nesta nossa série de atividades, é sua utilização como auxílio ao reconhecimento do céu. Com ele é possível saber exatamente o que estará visível no céu de sua localidade a qualquer hora, do dia ou da noite. Você pode usá-lo como ferramenta para identificar e localizar constelações, estrelas, planetas e outros objetos visíveis a olho nu, ou com telescópios. O céu real ainda é muito mais belo que o virtual. Aprecie sua beleza e aproveite para ampliar o conhecimento que dele você tem, usando o Stellarium como apoio. Boas observações!